Mot so bai toan 1 diem

[khongcobg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm GTNN của biểu thức : N = x/2 + 2x/(x - 1 ) ( Với x>1)
2) CMR: nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác thì pt b2x2 - ( b2 + c2 - a2)x + c2
vô nghiệm.
3) Cho f(x) = ax2 + bx +c ( a ≠ 0), với f(1); f(2); f(3) là các số nguyên. Chứng tỏ rằng f(2009) nguyên.


Giải giúp nhé mình đang cần muộn nhất ngày 04/06/2010.
Xin cám ơn.
Thank....................................................................................................
Số 2 sau chữ là số mũ thông cảm mình mới vào hocmai

 

[tinhbanonlinevp447]

2) CMR: nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác thì pt [TEX]b^2x^2 - ( b^2 + c^2 - a^2)x + c^2[/TEX]
vô nghiệm.

[tex]\large\Delta = (b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2[/TEX]
[TEX]=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)[/TEX]
[TEX]=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2][/TEX]
Vì a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác nên:[TEX] b-c<a \Rightarrow (b-c)^2<a^2[/TEX] và [TEX]b+c>a \Rightarrow (b+c)^2>a^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2] <0[/TEX]
\Rightarrow PT vô nghiệm

 

[son_9f_ltv]

1) Tìm GTNN của biểu thức : N = x/2 + 2x/(x - 1 ) ( Với x>1)

 

[tinhbanonlinevp447]

3) Cho f(x) = ax2 + bx +c ( a ≠ 0), với f(1); f(2); f(3) là các số nguyên. Chứng tỏ rằng f(2009) nguyên.

f(1)=a+b+c=m
f(2)=4a+2b+c=n
f(3)=9a+3b+c=p
Với m;n;p là các số nguyên.
Chỉ cần CM a;b;c là các số nguyên là xong
n-m=3a+b nguyên
p-n=5a+b nguyên
\Rightarrow 2a nguyên \Rightarrow a+b nguyên \Rightarrow c nguyên
\Rightarrow 2a+b nguyên \Rightarrow a nguyên \Rightarrow b nguyên
Vậy a,b,c nguyên nên f(2009) nguyên