một số bài tập tổ hợp chỉnh hợp hoán vị?

[tranpeach95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho: chữ số 0 có mặt 2 lần, chữ số 1 có mặt 1 lần và 2 chữ số còn lại phân biệt

2.có bn số tự nhiên 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại 3 lần

3.từ 0,1,2,3,4,5 có thể lập đc bn số 3 chữ số chia hết cho 3

 

[tranpeach95]

sao k ai trả lời vậy.......................................

 

[nguyenbahiep1]

sao k ai trả lời vậy.......................................

3. từ 0,1,2,3,4,5 có thể lập đc bn số 3 chữ số chia hết cho 3

ở đây không thấy nói các số có khác nhau hay không

mình sẽ làm trường hợp là các số này khác nhau

các cặp 3 số có tổng chia hết cho 3 là

(0,1,2) , (1,2,3) (2,3,4) , (3,4,5) ,(0,2,4) , (1,3,5)

ta thấy có 4 cặp có thể hoán vị 3 số cho nhau vậy là 4.3!

có 2 cặp mà không thể là 3 hoán vị là (0,1,2) và (0,2,4) mà có 4 cách thay đổi vậy có 4.2 = 8

vậy tât cả có

4.3! + 8 = 32 số thỏa mãn

 

[vivietnam]

1.có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho: chữ số 0 có mặt 2 lần, chữ số 1 có mặt 1 lần và 2 chữ số còn lại phân biệt

Gọi số đó là abcde
+TH1:a=1
còn 4 vị trí bcde mà chữ số 0 xuất hiện 2 lần nên có $\dfrac{4.3}{2}$ cách đặt vị trí cho 2 số 0 này
còn 2 vị trí nữa sau khi đã có 3 số sẽ có 8.7 khả năng chọn
Vậy có 2.3.8.7 số
+TH2 :a khác 1
Có 8 cách chọn a (trừ 0 và 1)
Số 1 có 4 cách đặt tại các vị trí khác nhau trừ a
2 số 0 sẽ có 3 vị trí
Còn 1 số cuối sẽ có 7 cách chọn (trừ 0;1;a)
Vậy có $ 2.3.7.8+8.4.3.7 $ số tự nhiên thỏa mãn