Một số bài tập không gian về góc

[bichthuy12b6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA' vuông góc với đáy. BC' hợp với mp (ABB'A') một góc 30 độ. Gọi N là trung điểm của BB'. Tính góc giữa A'N và mp (BA'C')
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=AC=a; SA=SB=SC=a.
a: Tính góc giữa SA và mp (ABC)
b: Tính góc giữa SB và AC
Bài 3: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Tính góc giữa DM và BN
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh a và tam giác ABM đều nằm trong 2 mp khác nhau thỏa góc MAB bằng 60 độ. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MA,MB. Tính góc giữa:
a: IK và AC
b: IB và AC
c: IB và Ck
d: IB và DK

 

[teenboya8]

Bài 1: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA' vuông góc với đáy. BC' hợp với mp (ABB'A') một góc 30 độ. Gọi N là trung điểm của BB'. Tính góc giữa A'N và mp (BA'C')
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=AC=a; SA=SB=SC=a.
a: Tính góc giữa SA và mp (ABC)
b: Tính góc giữa SB và AC
Bài 3: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Tính góc giữa DM và BN
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh a và tam giác ABM đều nằm trong 2 mp khác nhau thỏa góc MAB bằng 60 độ. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MA,MB. Tính góc giữa:
a: IK và AC
b: IB và AC
c: IB và Ck
d: IB và DK

Chào bạn!
Mình giúp bạn bài 2 nhé!
Bài 2 theo đề bài SA=SB=SC nên chiều cao chóp H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) SH vuông góc với đáy,nên góc cần tìm là góc SAH.
Tính AH là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy: [TEX]S=\frac{abc}{4R}\Rightarrow R[/TEX]
Thế là tính được AH .
b) Kẻ BD//=AC nên góc cần tìm là góc SBD.

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Tính góc giữa DM và BN

trong tam giác ABN kẻ MP // BN (P là trung điểm AN) vậy góc giữa BN và DN là góc PMD

gọi 1 cạnh của tứ diện đều là a

ta có

[laTEX]DP =DM = \frac{a\sqrt{3}}{2} \\ \\ MP = \frac{1}{2}BN = \frac{a\sqrt{3}}{4} \\ \\ cos ( \widehat{PMD}) = \frac{MP^2 +MD^2 -PD^2}{2MP.MD} = \frac{1}{4}[/laTEX]