Một số bài tập đơn giản!

[ngocanh_181]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho [TEX]x+y = 5[/TEX] và [TEX]xy = 6[/TEX]
a, Tính [TEX]x^3+y^3[/TEX]
b, Tính [TEX]x^5+y^5[/TEX]
Bài2:CMR: [TEX]A=2x^2+2x+1[/TEX] luôn luôn dương với mọi x
Bài 3:Cho 1 tg vuông có các cạnh góc vuông là a,b và có diện tích S
Tính các góc của tg vuông đó,Biết [TEX]8S = (a+b)^2[/TEX] >-

 

[thobongkute]

Bài 1:
a [tex]x^3+y^3[/tex]=[tex](x+y)^3-3xy*(x+y)[/tex]=5^3-18*5=35

b,[tex]x^5+y^5[/tex]=[tex](x^3+y^3)(x^2+y^2)-x^2y^2(x+y)[/tex]
=[tex](x^3+y^3)[(x+y)^2-2xy]-x^2y^2(x+y)[/tex]=35*(5^2-12)-180=275

Bài 2:
A=[tex]2x^2+2x+1[/tex]=[tex](x^2+2x+1)+x^2+(x+1)^2+x^2[/tex]

Mà (x+1)^2>0 ,(x+1)^2 \geq 0
x^2>0, x^2 \geq 0
=>A>0, A\geq 0
Trường hợp này dấu "=" không thể xảy ra vì x đồng thời nhận 2 giá trị là x=0 và=-1
Vậy A>0

 

[thaopro1230]

dễ thôi ta có x+y=5=>y=-x
ta có x^3+y^3=(x+y)(x^2+xy+y^2)
=5(x^2+6-x^2)
=5x^2+5x6-5x^2
=30

 

[cchhbibi]

Bài 3:Cho 1 tg vuông có các cạnh góc vuông là a,b và có diện tích S
Tính các góc của tg vuông đó,Biết [TEX]8S = (a+b)^2[/TEX] >-

Diện tích tam giác đó là:ab/2
~> 4ab=[TEX](a+b)^2[/TEX]
~> [TEX]a^2[/TEX]+2ab+[TEX]b^2[/TEX]-4ab=0
~> [TEX]a^2[/TEX]-2ab+[TEX]b^2[/TEX]=0
~> [TEX](a-b)^2[/TEX]=0
~> a-b=0
~> a=b ~> các góc của tg vuông đó là [TEX]90^o[/TEX], [TEX]45^o[/TEX], [TEX]45^o[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

Bài 2
A=2x^2+2x+1=(x^2+2x+1)+x^2=(x+1)^2+x^2\geq0 vs mọi x

 

[cchhbibi]

Bài 2
A=2x^2+2x+1=(x^2+2x+1)+x^2=(x+1)^2+x^2\geq0 vs mọi x

sai rồi
chỉ có lớn hơn thôi
do x ko thể cùng bằng -1 và 0