Một số bài tập cần giúp đỡ

[nguyenthitramy93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy .
a)Chứng minh SO vuông góc với (ABCD). Tính SO
b) Tính khoảng cách từ O, A, G đến (SBC) với G là trọng tâm tam giác ABC
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC; SA và BD; SA và CG
d) Tính khoảng cách giữa AD và (SBC)

 

[roses_123]

mình chưa làm câu b,c d vì chưa học tới
mình làm câu a ko biết bạn cần ko : SB=SD=2a nên tam giác SBD cân tại S mà O là trung điểm của BD =>SO vuông góc với BD
TT với tam giác SAC thì SO vuông góc với AC mà AC cắt BD trong mặt phẳng (ABCD) nên có ĐPCM

 

[nguyenthitramy93]

Cám ơn bạn nhé, nhưng mình cũng biết làm phần a rùi, còn phần b, c, d mình chưa biết làm, mình mới học phần Khoảng cách và thấy nó sao mà khó quá, bao giờ bạn học tới thì giúp mình nghen!

 

[doremon.]

Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy .
a)Chứng minh SO vuông góc với (ABCD). Tính SO
b) Tính khoảng cách từ O, A, G đến (SBC) với G là trọng tâm tam giác ABC
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC; SA và BD; SA và CG
d) Tính khoảng cách giữa AD và (SBC)

a) Do SD=SB=SA=SC

\RightarrowSO vừa là đường cao , vừa là đường cao trong [tex]\large\Delta[/tex]SBD,[tex]\large\Delta[/tex]SAC

\Rightarrow [TEX]\left{\begin{ SO \perp BD}\\{SO \perp AC} [/TEX]


\Rightarrow [TEX] SO \perp (ABCD[/TEX])
b) Các yêu cầu tương tự nhau nên ta chỉ là 1 yêu cầu thôi

Kẻ [TEX]\left{\begin{OM \perp BC , M \in BC}\\{ON \perp SM, N \in SM} [/TEX]

Ta có [TEX]\left{\begin{OM \perp BC }\\{BC \perp SO} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]BC \perp (SOM)[/TEX]

\Rightarrow[TEX]BC \perp ON[/TEX]

Lại có [TEX]ON \perp SM[/TEX]

\Rightarrow[TEX]ON \perp (SBC)[/TEX]

\Rightarrow[TEX]d_{O,(SBC)}=ON[/TEX]

Tính ON
Xét [tex]\large\Delta[/tex]SOM

có :[TEX]\frac{1}{ON^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{SO^2}=\frac{4}{AB^2}+\frac{1}{SO^2}[/TEX]

c) Kẻ [TEX]\left{\begin{MI \perp AD, I \in AD}\\{MH \perp SI} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]d_{SA,BC}=MH[/TEX]

Lưu ý : M,I là trung điểm của BC,AD

d) [TEX]d_{AD,(SBC)}=d_{SA,BC}[/TEX]

 

[nguyenthitramy93]

Bài tập nữa nè, gắng giúp mình nha các ban:
Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có ABC là tam giác đều cạnh a, AA'=a[TEX]\sqrt{2}[/TEX]. Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trọng tâm tam giác B'C'D'. Tính khoảng cách:
a) Từ A đến (A'B'C') e) Từ C đến (ABB'A')
b) Từ A đến (BCC'B') f)Giữa BC và AA'
c) Từ I đến AA' g) Giữa AI và BB'
d) từ I đến (ABB'A') h) Giữa AC và BB'

 

[mua_saobang_at]

sao các bạn học nhanh vậy? mình muốn làm mà không biết làm

 

[nguyenthitramy93]

Bạn à, trường tớ còn học tới chương trình lớp 12 rồi cơ! Bạn muốn tìm hiểu thêm thì chịu khó đọc thêm sách nhé!