Một số bài lượng giác hay. Cùng giải nào :)

[momaru12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]sin^3x + cos^3x + sin^3xcotx + cos^3xtanx = \sqrt{2sin2x}[/TEX]
2) [TEX]3sinx + 2|cosx| - 2 =0[/TEX]
3)[TEX]cos^3x + sin^3x = sin2x + sinx + cosx[/TEX]
4)[TEX]cos3x - 2cos2x = 2[/TEX]
5) [TEX]\frac{(1+\sqrt{3})}{2}sin2x = (\sqrt{3} - 1) cos^2x + 1[/TEX]
6) [TEX]sin^4x - cos^4x = 2\sqrt{3}sinxcosx + 1[/TEX]
7) [TEX]sin^3x - \frac{1}{2}.sin^2x -\frac{5}{2}sinx - 1 = 0[/TEX]
8)[TEX]\sqrt{5sinx+cos2x} + 2cosx = 0[/TEX]
9) [TEX](1 - tanx)sin2x = 2tanx[/TEX]
Thân.

 

[gautrang_2793]

1) sin^3x + cos^3x + sin^3xcotx + cos^3xtanx = căn(2sin2x)

Thân.

pt \Leftrightarrow sinx + cos x=căn 2sin2x
\Leftrightarrowsin(x+pi/4)=sin 2x
dk là sin2x#0

 

[huutrang93]

1) sin^3x + cos^3x + sin^3xcotx + cos^3xtanx = căn(2sin2x)
2) 3sinx + 2|cosx| - 2 =0
3)cos^3x + sin^3x = sin2x + sinx + cosx
4)cos3x - 2cos2x = 2
5) ((1+căn3)/2)sin2x = (căn3 - 1) cos^2x + 1
6) sin^4x - cos^4x = (2căn3)sinxcosx + 1
7) sin^3x - (1/2)sin^2x -(5/2)sinx - 1 = 0
8)căn(5sinx+cos2x) + 2cosx = 0
9) (1 - tanx)sin2x = 2tanx
Thân.

1.[TEX]sin^3x+cos^3x+sin^3x.cotx+cos^3x.tanx=\sqrt{2sin2x}[/TEX]
Đk: sinx # 0, cosx # 0.
[TEX](sinx+cosx)(1-sinx.cosx)+sin^2x.cosx+cos^2x.sinx=\sqrt{2sin2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)+sinx.cosx(sinx+cosx)=\sqrt{2sin2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)=\sqrt{2sin2x}[/TEX]

Đk: [TEX]sinx+cosx>0 \Leftrightarrow sin(x+ \frac{pi}{4})>0[/TEX]
Sau đó bình phương 2 vế giải bình thường


3.[TEX]cos^3x+sin^3x=sin2x+sinx+cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=2sinx.cosx+sinx+cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx.cosx(2+cosx+sinx)=0[/TEX]
....Giải tiếp.....

4. [TEX]cos3x-2cos2x=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos^3x-3cosx-2(2cos^2x-1)=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos^3x-4cos^2x-3cosx=0[/TEX]
.....Giải tiếp.....

 

[gautrang_2793]

3)[TEX]cos^3x + sin^3x = sin2x + sinx + cosx Thân.[/QUOTE] \Leftrightarrow-(sinx +cosx)(sinxcosx)=2sinxcosx \Leftrightarrowsinx+cosx=-2 \Rightarrowpt vô nghiệm:)[/TEX]

 

[gautrang_2793]

1.[TEX]sin^3x+cos^3x+sin^3x.cotx+cos^3x.tanx=\sqrt{2sin2x}[/TEX]
Đk: sinx # 0, cosx # 0.
[TEX](sinx+cosx)(1-sinx.cosx)+sin^2x.cosx+cos^2x.sinx=\sqrt{2sin2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)+sinx.cosx(sinx+cosx)=\sqrt{2sin2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)=\sqrt{2sin2x}[/TEX]

Đk: [TEX]sinx+cosx>0 \Leftrightarrow sin(x+ \frac{pi}{4})>0[/TEX]
Sau đó bình phương 2 vế giải bình thường


3.[TEX]cos^3x+sin^3x=sin2x+sinx+cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx.cosx)=2sinx.cosx+sinx+cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx.cosx(2+cosx+sinx)=0[/TEX]
....Giải tiếp.....

câu 1 sai roy bạn ơi nếu cậu hiểu ý đề bài như thế thì dk của nó phải là sin2x>0. cậu k xét dk căn hả

 

[huutrang93]

\Leftrightarrow-(sinx +cosx)(sinxcosx)=2sinxcosx
\Leftrightarrowsinx+cosx=-2
\Rightarrowpt vô nghiệm

Sai rồi này, đâu được quyền chia cả 2 vế cho sinx.cosx , làm thế sẽ mất nghiệm

câu 1 sai roy bạn ơi nếu cậu hiểu ý đề bài như thế thì dk của nó phải là sin2x>0. cậu k xét dk căn hả

ừ, quên mất , xét thêm căn nữa

 

[gautrang_2793]

1) [TEX]sin^3x + cos^3x + sin^3xcotx + cos^3xtanx = \sqrt{2sin2x}[/TEX]
2) [TEX]3sinx + 2|cosx| - 2 =0[/TEX]
3)[TEX]cos^3x + sin^3x = sin2x + sinx + cosx[/TEX]
4)[TEX]cos3x - 2cos2x = 2[/TEX]
5) [TEX]\frac{(1+\sqrt{3})}{2}sin2x = (\sqrt{3} - 1) cos^2x + 1[/TEX]
6) [TEX]sin^4x - cos^4x = 2\sqrt{3}sinxcosx + 1[/TEX]
7) [TEX]sin^3x - \frac{1}{2}.sin^2x -\frac{5}{2}sinx - 1 = 0[/TEX]
8)[TEX]\sqrt{5sinx+cos2x} + 2cosx = 0[/TEX]
9) [TEX](1 - tanx)sin2x = 2tanx[/TEX]
Thân.

bài 4 nhé
pt\Leftrightarrow4cos^2x=cos3x
\Leftrightarrow4cos^3x-4cos^2x-3cosx=0
giải pt bậc 3

 

[huutrang93]

6.[TEX]sin^4x-cos^4x=2\sqrt{3}sinx.cosx+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sin^2x-cos^2x)=2\sqrt{3}sinx.cosx+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)^2-4sinx.cosx=2\sqrt{3}sinx.cosx+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)^2-sinx.cosx(4-2\sqrt{3})=1[/TEX]
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \Rightarrow sinx.cosx= \frac{t^2-1}{2}[/TEX] Đưa về pt ẩn t giải bình thường


7. Nhẩm được 1 nghiệm là sinx=-1, dùng lược đồ Hoocne để phân tích thành nhân tử ra 1 pt bậc 2 rồi giải bình thường.

9.[TEX](1-tanx)sin2x=2tanx[/TEX]
Đk: cosx # 0
[TEX]\Leftrightarrow 2(1-\frac{sinx}{cosx}).sinx.cosx=2\frac{sinx}{cosx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx.cos^2x-2sin^2x=2sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^3x+sin^2x=0[/TEX]
....Giải tiếp....

 

[gautrang_2793]

bài 6 típ nè
pt \Leftrightarrowcos^2x-sin^2x=can3sin2x+1
\Leftrightarrowcan3 sin2x +cos2x=1
chia 2 vế cho2