Một số bài giới hạn hay

G

giahung341_14

Bài giới hạn này không khó, giải bằng cách Logarit hóa.
________________________________________
 
Q

quockhanhvietnam

giahung341_14 said:
Bài giới hạn này không khó, giải bằng cách Logarit hóa.
________________________________________
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chú ý: $\root \beta \of {{{(a)}^\alpha }} = {(a)^{\alpha /\beta }}$
Áp dụng: $\root 2 \of 2 .\root {{2^2}} \of 2 ....\root {{2^n}} \of 2 = {2^{1/2}}{.2^{1/{2^2}}}{....2^{1/2n}} = {2^{1/2 + 1/{2^2} + ... + 1/{2^{2n}}}}$
Đặt: ${S_n} = 1/2 + 1/{2^2} + ... + 1/{2^{2n}}$
Ta có: $L = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {2^{1/2 + 1/{2^2} + ... + 1/{2^{2n}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {2^{{S_n}}}$
Logarit 2 vế: $\ln L = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {S_n}.\ln 2$
$L = {e^{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {S_n}.\ln 2}}$
Tính $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {S_n}.\ln 2$ bạn tự tính nhé.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom