một số bài dòng điện xoay chiều khó

[thanh_cong2493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÂU 1: đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R mắc nối tiếp. khi tần số là [TEX]f_1[/TEX] thì hệ số công suất của đoạn mạch là cos[TEX]\phi_1[/TEX]. khi tần số là [TEX]f_2[/TEX]=3[TEX]f_1[/TEX] thì hệ số công suất của đoạn mạch là cos[TEX]\phi_2[/TEX]=3cos[TEX]\phi_1[/TEX]. giá trị của cấc hệ số công suất là?
CÂU 2: đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp một điện áp u =U[TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos[TEX]\omega[/TEX]t. cho biết [TEX]U_R[/TEX]=[TEX]\frac{U}{2}[/TEX] và C =[TEX]\frac{1}{2L\omega^2[/TEX]. hệ thức đúng liên hệ giữa các đại lượng R, L và [TEX]\omega[/TEX] là
A. R=[TEX]\frac{L\omega}{\sqrt{3}[/TEX]\\B. R=L[TEX]\omega[/TEX]\\C. R=[TEX]\frac{2L\omega}{\sqrt{3}[/TEX]\\D.[TEX]\sqrt{3}[/TEX]L[TEX]\omega[/TEX]
CÂU 3: đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tàn số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Điều chỉnh f đến giá trị [TEX]f_1[/TEX] hoặc [TEX]f_2[/TEX] thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị
A. [TEX]f^2=2(f_1^2+f_2^2)[/TEX]\\B.[TEX]f^2[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]([TEX]f_1^2[/TEX]+[TEX]f_2^2[/TEX])\\C. [TEX]\frac{2}{f^2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{f_1^2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{f_2^2[/TEX]
CÂU 3: một đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp với nahu. Đoạn mạch AM gồm điện trở R=100[TEX]\large\omega[/TEX] mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C =31,8[TEX]\mu[/TEX]F. đoạn mạch MB gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r. khi đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn AM có biểu thức [TEX]u_{AM}[/TEX][/TEX]=[TEX]80\sqrt{2}[/TEX]cos(100[TEX]\pi[/TEX]t); còn điện áp tức thời giưã hai đâù đoạn mạch MB có biểu thức [TEX]u_{MB}= 200cos(100[TEX]\pi[/TEX]t +[TEX]\frac{5\pi}{12}[/TEX]). điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây có giá trị bằng?
CÂU 4: đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm 3 đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. đoạn AM gồm cuộn dây không thuần cảm có hệ số tự cảm L và điện trở r; đoạn MN gồn tụ điện có điện dung C; đoạn NB gồm điện trở R. biết L =[TEX]\frac{1,5}{\pi}[/TEX] (H); C =[TEX]\frac{2.10^-4}{\pi}[/TEX] (F); [TEX]u_{AM}[/TEX]=100[TEX]\sqrt{6}[/TEX]cos(100[TEX]\pi[/TEX]t + [TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX]; [TEX]P_{AB}[/TEX]=100[TEX]\sqrt{3}[/TEX] (W). [TEX]u_AM[/TEX] lệch pha góc [TEX]\frac{5\pi}{6}[/TEX] so với [TEX]u_{MN}[/TEX]. tính giá trị của r, R, và viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB

 

[hocmai2704]

Câu 1:
Khi tần số là f1 => [tex]cos(\phi 1) = \frac{R}{Z1} = \frac {R}{sqrt{R^2+Z_{C1}^2}}[/tex]
Khi tần số là f2 = 3f1 => [tex]Z_{C2} = \frac{Z_{C2}}{3} => cos(\phi 2) = \frac{R}{Z2} = \frac {R}{sqrt{R^2+\frac{Z_{C1}^2}{9}}[/tex]
Do [tex]cos(\phi 2) = 3cos(\phi 1)[/tex] => Tính ra R = 0 => ???

Câu 2:
Từ [tex]C = \frac{1}{2L\omega^2} => Z_{C} = 2Z_{L}[/tex]
Từ [tex]U_{R} = \frac{U}{2} => R = \frac{Z}{2} = \frac{sqrt{R^2+(Z_{L}-Z_{C})^2}}{2} = \frac{sqrt{R^2+Z_{L}^2}}{2}[/tex]
=> [tex] sqrt{3}R^2 = Z_{L}^2[/tex] => đáp án A.

 

[thanh_cong2493]

câu 1 : đề sai ^^!
câu 2 : bạn hocmai2704 làm đúng r
câu 3 :
[TEX]\frac{1}{f_1^2} + \frac{1}{f_2^2} = \frac{2}{f^2}[/TEX]

câu 1 là đề thi thử của ĐH sư phạm Hà Nội lần 3 đó bạn mình không biết đề có sai không nhưng mình viết đúng nguyên văn của đề ^^
câu 3 đáp án là B.[TEX]f^2[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]([TEX]f_1^2[/TEX]+[TEX]f_2^2[/TEX]) nhưng mình lại không biết vì sao lại được đáp án đó
còn câu 2 thì bạn hocmai2704 làm đúng rồi

 

[hocmai2704]

Diễn đàn lag làm post mãi không được.
Tiếp câu 3:
f1, f2 có cùng Uc => [tex]f1^2+f2^2 = \frac{2L-R^2C}{4\pi ^2 L^2C}[/tex]
f, Uc max => [tex]f^2 = \frac{2L-R^2C}{8\pi ^2L^2C}[/tex]
=> [tex]2f^2 = f1^2 + f2^2[/tex]
=> đáp án B.
Các ct trên viết biểu thức ra mà xử lí.

Câu 4:
Vẽ giản đồ vecto quay ra cho dễ hiểu.
[tex]Z_{C} = R = 100 \omega[/tex]
=>[tex]tan(\phi AM) = \frac{-Z_{C}}{R} = 1 => \phi AM = - \pi/2[/tex]
=> [tex]\phi MB = \pi/6 => Z_L/r = tan(\pi/6) = 1/{sqrt{3}}[/tex]
[tex]U_r = sqrt{3}.U_L ; U_{MB} = sqrt{U_r^2+U_L^2} = 100.sqrt{2}[/tex]
=> [tex]U_L = 50.sqrt{2},U_r = 50.sqrt{6}[/tex]
Măt khác: [tex]U_{AM} = sqrt{2}.U_R = 80 => U_R = 40.sqrt{2} (V) => I = \frac{U_R}{R} = \frac{2sqrt{2}}{5} (A)[/tex]
=> [tex]r= 125sqrt{3} \omega, Z_L = 125 \omega => L = \frac{1.25}{\pi} (H) [/tex]

Câu 5:
Tương tự ta được:
[tex]\phi AM = 5\pi/6 - \pi/2 = \pi/3[/tex]
[tex]r= 50sqrt{3} \omega[/tex]
I = 1 (A)
=> [tex]R = 100sqrt{3} \omega [/tex]
=> [tex]\phi i = \pi/6 - \pi/3 = -\pi/6[/tex]
[tex]tan(\phi AB) = \frac{Z_L-Z_C}{R+r} = 2.sqrt{3}/9[/tex]
=>[tex]\phi AB = 0.37 rad[/tex]
[tex]U_{AB} = IZ = 50sqrt{31} (V) [/tex]
=> pt AB: [tex]u_{AB} = 50sqrt{62} cos(100\pi t - \frac{\pi}{6}+0.37) = 50sqrt{62} cos(100\pi t - 0.15) (V) [/tex]
Hướng làm là thế, kết quả có thể không đúng.

 

[thanh_cong2493]

Diễn đàn lag làm post mãi không được.

Câu 5:
Tương tự ta được:
[tex]\phi AM = 5\pi/6 - \pi/2 = \pi/3[/tex]
[tex]r= 50sqrt{3} \omega[/tex]
I = 1 (A)
=> [tex]R = 100sqrt{3} \omega [/tex]
=> [tex]\phi i = \pi/6 - \pi/3 = -\pi/6[/tex]
[tex]tan(\phi AB) = \frac{Z_L-Z_C}{R+r} = 2.sqrt{3}/9[/tex]
=>[tex]\phi AB = 0.37 rad[/tex]
[tex]U_{AB} = IZ = 50sqrt{31} (V) [/tex]
=> pt AB: [tex]u_{AB} = 50sqrt{62} cos(100\pi t - \frac{\pi}{6}+0.37) = 50sqrt{62} cos(100\pi t - 0.15) (V) [/tex]
Hướng làm là thế, kết quả có thể không đúng.

2 câu trên bạn làm đúng rồi còn câu dưới mình sửa tí nha
[tex]\phi AM = 5\pi/6 - \pi/2 = \pi/3[/tex]
[tex]r= 50sqrt{3} \omega[/tex]
I = 1 (A)
Ta có công thức P=[TEX]I^2[/TEX](R+r)
ta lại có [TEX]Z_{AM}[/TEX]=[TEX]\sqrt{r^2+Z_L^2}[/TEX]=[TEX]\sqrt{{(50\sqrt{3})}^2+150^2}[/TEX]= 100[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
DO I=1 =>R+r=P =100[TEX]\sqrt{3}[/TEX] => R=50[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
tan[TEX]\phi[/TEX]=[TEX]\frac{Z_L-Z_C}{R+r}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]
=> [TEX]\phi[/TEX]= [TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX]=[TEX]\phi_u-\phi_i[/TEX] => [TEX]\phi_u[/TEX]= 0
[TEX]U_0=I_0.Z_{AB}[/TEX]=200[TEX]\sqrt{2}[/TEX] =>[TEX]U_{AB}=200\sqrt{2}[/TEX]cos(100[TEX]\pi[/TEX]t)
bạn xem mình làm đúng chưa? vì mình thấy đáp án của phương trình AB được như thế

 

[n0vem13er]

ừ hôm qua lag thật
bài 3: chẳng hiểu sao nhầm với L biến thiên 8-|
cách này dễ nhớ hơn này ^^
[TEX]UC = \frac{U.ZC}{\sqrt{R^2 + (ZL - ZC)^2}}[/TEX] đưa ZC xuống dưới với [TEX]ZC = \frac{1}{wC}[/TEX] ta có :
[TEX]UC = \frac{U}{\sqrt{R^2.w^2C^2 + L^2C^2.w^4 - 2w^2LC +1}}[/TEX]
đặt [TEX]w^2 = x [/TEX]biểu thức dưới mẫu là[TEX] f(x)[/TEX]
[TEX]f(x) = L^2C^2.x^2 + (R^2C^2 - 2LC.)x + 1 [/TEX]
đây là một phương trình bậc 2 với hệ số a lớn hơn không, parabol quay bề lõm lên trên nên đỉnh của parabol, cũng là điểm bé nhất là tại [TEX]x_o = \frac{-b}{2a}[/TEX]
viét : [TEX]x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} = 2x_o[/TEX]
=> [TEX]w_1^2 + w_2^2 = 2w_o^2 [/TEX]
bài 1:
nếu mà không phải đề sai thì mình cũng bó tay 8-|
bài 5:
ừ cậu làm đúng r ^^

 

[thanh_cong2493]

ừ hôm qua lag thật
bài 3: chẳng hiểu sao nhầm với L biến thiên 8-|
cách này dễ nhớ hơn này ^^

công nhận cách này dễ nhớ hơn thật.
còn câu 1 thì chắc là sai đề thật rồi chứ hỏi ai cũng ns vậy cả

 

[thanh_cong2493]

Câu 4:
Vẽ giản đồ vecto quay ra cho dễ hiểu.
[tex]Z_{C} = R = 100 \omega[/tex]
=>[tex]tan(\phi AM) = \frac{-Z_{C}}{R} = 1 => \phi AM = - \pi/2[/tex]
=> [tex]\phi MB = \pi/6 => Z_L/r = tan(\pi/6) = 1/{sqrt{3}}[/tex]

đoạn này bạn nhầm một tí
phải sửa lại là
=>[tex]tan(\phi AM) = \frac{-Z_{C}}{R} = -1 => \phi AM = - \pi/4[/tex]
[tex]\phi MB = -\pi/4 + {5\pi}/4 = \pi/6[/tex]
đoạn sau đúng rồi