Toán 11 Một hộp chứa 16 quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6

[ahahahahahaha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hộp chứa 16 quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả
cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và năm quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao
nhiêu cách lấy ra từ hộp đó ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số.


giúp em câu nay với ạ
Ngoài ra, mọi người tham khảo kiến thức liên quan nhé
Một số lỗi sai thường gặp khi giải bài toán tổ hợp
Tổ hợp xác suất
Các quy tắc đếm
Một số vấn đề liên quan xác xuất
Tổng hợp kiến thức toán 11

 

[iceghost]

Nhìn vô thì bạn sẽ thấy là quả cầu xanh số 6 nghe dư dư, nên ta lấy nó chia TH:

TH1: Giả sử chọn được quả cầu xanh số 6. Khi đó ta cần chọn thêm 2 quả cầu từ 15 quả cầu còn lại: 3 màu và 5 số chia đều.

• Chọn 2 màu từ 3 màu: $C_3^2$ cách
• Chọn 2 số từ 5 số: $C_5^2$ cách

Như vậy có $C_3^2 \cdot C_5^2$ cách.

TH2: Giả sử không chọn quả cầu xanh số 6. Khi đó ta cần chọn 3 quả cầu từ 15 quả cầu còn lại: 3 màu và 5 số chia đều.

• Chọn 3 màu từ 3 màu: $C_3^3$ cách
• Chọn 3 số từ 5 số: $C_5^3$ cách

Như vậy có $C_3^3 \cdot C_5^3$ cách.

Cộng lại, ta được $40$ cách chọn thỏa đề.

Bạn tham khảo thử cách này nhé. Chục bạn học tốt!

 

[God of dragon]

Nhìn vô thì bạn sẽ thấy là quả cầu xanh số 6 nghe dư dư, nên ta lấy nó chia TH:

TH1: Giả sử chọn được quả cầu xanh số 6. Khi đó ta cần chọn thêm 2 quả cầu từ 15 quả cầu còn lại: 3 màu và 5 số chia đều.

• Chọn 2 màu từ 3 màu: $C_3^2$ cách
• Chọn 2 số từ 5 số: $C_5^2$ cách

Như vậy có $C_3^2 \cdot C_5^2$ cách.

TH2: Giả sử không chọn quả cầu xanh số 6. Khi đó ta cần chọn 3 quả cầu từ 15 quả cầu còn lại: 3 màu và 5 số chia đều.

• Chọn 3 màu từ 3 màu: $C_3^3$ cách
• Chọn 3 số từ 5 số: $C_5^3$ cách

Như vậy có $C_3^3 \cdot C_5^3$ cách.

Cộng lại, ta được $40$ cách chọn thỏa đề.

Bạn tham khảo thử cách này nhé. Chục bạn học tốt!

Anh ơi hình như anh đọc nhầm đề bài rồi ạ. Đầu bài là chọn cầu vừa khác màu vừa khác số mà ạ.
Em thử đề xuất một cách giải như này được không ạ.
Đầu tiên, ta chọn một trong 2 màu vàng hoặc đỏ để tiến hành chọn(màu nào trước cũng được vì có số quả cầu bằng nhau và ít nhất). Chọn 1 quả trong số 5 quả: 5C1 cách
Tiếp tục đến màu có 5 quả còn lại. Chọn một quả: 4C1 cách(Vì có một quả trùng số với màu đã chọn trước)
Cuối cùng chọn 1 quả trong 6 quả cầu màu xanh có: 4C1( Loại đi 2 quả trùng số với hai lần chọn trên)
=> Tổng số cách chọn: 5C1 x 4C1 x 4C1= 80 cách

 

[Timeless time]

Anh ơi hình như anh đọc nhầm đề bài rồi ạ. Đầu bài là chọn cầu vừa khác màu vừa khác số mà ạ.
Em thử đề xuất một cách giải như này được không ạ.
Đầu tiên, ta chọn một trong 2 màu vàng hoặc đỏ để tiến hành chọn(màu nào trước cũng được vì có số quả cầu bằng nhau và ít nhất). Chọn 1 quả trong số 5 quả: 5C1 cách
Tiếp tục đến màu có 5 quả còn lại. Chọn một quả: 4C1 cách(Vì có một quả trùng số với màu đã chọn trước)
Cuối cùng chọn 1 quả trong 6 quả cầu màu xanh có: 4C1( Loại đi 2 quả trùng số với hai lần chọn trên)
=> Tổng số cách chọn: 5C1 x 4C1 x 4C1= 80 cách

Chị thấy cách giải của em hợp lý rồi nhé