Toán 12 Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng 6cm, hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng 6cm, hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội tiếp hình trụ trên, độ dài.AB=x (cm). Xác định giá trị x sao cho hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất?
A. 3cm. C. 4cm
B. 3√2 cm. D. 4√2cm

 

[Alice_www]

Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng 6cm, hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội tiếp hình trụ trên, độ dài.AB=x (cm). Xác định giá trị x sao cho hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất?
A. 3cm. C. 4cm
B. 3√2 cm. D. 4√2cmView attachment 198628

$BD=\sqrt{6^2-AB^2}=\sqrt{36-x^2}$
$V_{ABCDA'B'C'D'}=AB.BD.AA'=x\sqrt{36-x^2}.6$
$\le \dfrac{x^2+36-x^2}{2}.6=108cm^3$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x^2=36-x^2\Leftrightarrow x=3\sqrt2$
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3