mot cau trong de thi thu truong minh.cac ban giup nhe'

[hoctap_2244]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cau 1: giai he phuong trinh
(x-y)^2 +x+y= y^2
x^4 - 4x^2y + 3x^2 = -y^2

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
TH1: xét [TEX]x=0; \Rightarrow y=0[/TEX] vậy hệ có 1 nghiệm (x;y)=(0; 0).
Biến đổi hệ ta có: [TEX]\left{\begin{x^2+x+y=2xy}\\{x^4+3x^2+y^2=4x^2y=0} [/TEX]
TH2: Xét [TEX]x\neq 0[/TEX]: chia phương trình (1) cho x; phương trình 2 cho [TEX]x^2[/TEX], ta được:
[TEX]\left{\begin{x+\frac{y}{x}+1=2y}\\{x^2+\frac{y^2}{x^2}+3=4y} [/TEX]
Đặt [TEX]x+\frac{y}{x}=a[/TEX]
Vậy ta có hệ mới: [TEX]\left{\begin{a-2y=-1}\\{a^2-6y=-3} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow [TEX]\left[\begin{a=0}\\{a = 0} [/TEX]
Thay vào ta có: nghiệm của hệ (x; y)=(1; 2); (2; 2).