Toán 9 Một cách giải khác

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Duy Quang Vũ 2007, 31 Tháng mười hai 2020.

Lượt xem: 67

  1. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    29
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Như các bạn đã biết nếu hai số x,y thoả mãn: [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=S \\ xy=P \end{matrix}\right.[/tex]
    Với điều kiện [tex]S^{2}\geqslant 4P[/tex]
    thì hai số đó là nghiệm của phương trình : [tex]X^{2}-SX+P=0[/tex]
    Nhưng hôm nay mình đã tìm ra một cách khác để tìm hai số này, ý tưởng là mình nhận thấy có thể tìm được
    x-y từ x+y=S và xy=P, khi đó sẽ đưa được về bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu quen thuộc.
    Cụ thể như sau:
    Ta có: [tex](x-y)^{2}=(x+y)^{2}-4xy=S^{2}-4P\Rightarrow |x-y|=\sqrt{S^{2}-4P}[/tex]
    [tex]\Rightarrow x-y=\pm \sqrt{S^{2}-4P}[/tex]
    Như vậy ta sẽ có được hệ: [tex]\left\{\begin{matrix}x+y=S \\ x-y=\pm \sqrt{S^{2}-4P} \end{matrix}\right.[/tex]
    và dễ dàng tìm được x,y
    Ví dụ: Tìm x,y biết: [tex]\left\{\begin{matrix}x+y=8 \\ xy=7 \end{matrix}\right.[/tex]
    Ta có: [tex](x-y)^{2}=(x+y)^{2}-4ab=8^{2}-4.7=36\Rightarrow x-y=\pm 6[/tex]
    TH1: [tex]\left\{\begin{matrix}x+y=8 \\ x-y=6 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=7 \\ y=1 \end{matrix}\right.[/tex]
    TH2: [tex]\left\{\begin{matrix}x+y=8 \\ x-y=-6 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=1 \\ y=7 \end{matrix}\right.[/tex]
    Vậy: ...
    Không biết bạn nào từng nghĩ tới cách giải này chưa ?
     
    Lê Tự Đông thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->