một bài toán khó wa

K

kid_and_angel

tui chang co ln2 gi` het
de thu xem ha
do vế trái là 1 hàm nghịch biến con vế phải la 1 ham đồng biến với x thuộc R nên phương trình có nghiện duy nhất là
x=o. Mấy bạn chưa gặp dạng nay` ah`.
 
B

boyxuthanh

kid_and_angel said:
tui chang co ln2 gi` het
de thu xem ha
do vế trái là 1 hàm nghịch biến con vế phải la 1 ham đồng biến với x thuộc R nên phương trình có nghiện duy nhất là
x=o. Mấy bạn chưa gặp dạng nay` ah`.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Có nhầm hok vậy vế nào ĐB vế nào NB thế , ma nghiem duy nhất x=0 bạn thử thay coi 1 vế là [TEX]0^1 = 0[/TEX] còn 1 vế là [TEX]1^0=1[/TEX] thế mà là nghiệm ah`
 
H

hoangtrungneo

boyxuthanh said:
Chứng minh phương trình [TEX]x^{(x+1)} = (x+1)^x[/TEX] có duy nhất một nghiệm thực
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


-----> Đây là dạng toán mà chương trình phổ thông không xét đến ( Hàm số mũ với cả cơ số lẫn mũ là ẩn)

-----> Nghiệm duy nhất là : 2.293166287


(Có thể dựa vào kết quả trên để chứng minh nó có nghiệm duy nhất)

Vũ khí cho các bạn:

- Tính đạo hàm của : Biến đổi [TEX]x^{(x+1)}[/TEX] = [TEX]e^{(x+1)lnx}[/TEX] rồi mới tính đạo hàm

- Tính đạo hàm của: Biến đổi [TEX](x+1)^{x}[/TEX] = [TEX]e^{xln(x+1)}[/TEX] rồi mới tính đạo hàm

Chúc vui!


P/s: Có cách giải khác ngoài hướng trên...... Tớ post sau
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom