Một bài toán đề thi quốc học

D

deltano.1

=___snow_;1224528]Bài 1 : Chứng minh rằng có duy nhất bộ số thực (x;y;z) thỏa mãn điều kiện :
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\sqrt{x-2008}+\sqrt{y-2009}+\sqrt{z-2010}+3012=\frac{1}{2}(x+y+z)[/QUOTE] Cho anh sửa đề lại chút nha : [TEX][\sqrt{x-2008}+\sqrt{y-2009}+\sqrt{z-2010}+3012=\frac{1}{2}(x+y+z)[/TEX]
<=>[TEX]2\sqrt{x-2008}+2\sqrt{y-2009}+2\sqrt{z-2010}+6024=(x+y+z)[/TEX]
<=>[TEX](\sqrt{x-2008}-1)^2+(\sqrt{y-2009}-1)^2+(\sqrt{z-2008}-1)^2=0[/TEX]
<=>[TEX](x,y,z)=(2009,2010,2011)[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom