Một bài toán cực khó đây. Ai giải hộ cái nào.....

N

nguyendotuan

Đặt 1/a=x,1/b=y,1/c=z Ta cần tìm min của [TEX]P=\frac{4}{x^2}+\frac{4}{y^2}+\frac{4}{z^2}+xy+yz+xz khi x+y+z\ge 3[/TEX]
Sử dụng Cauchy ba số
[TEX]\frac{4}{x^2}+\frac{4}{y^2}+\frac{4}{z^2}\ge \frac{12}{(xyz)^{2/3}}[/TEX]
[TEX]xy+yz+xz\ge 3(xyz)^{2/3}[/TEX]
[TEX](xyz)^{2/3}+\frac{4}{(xyz)^{2/3}}\ge 4[/TEX]
từ đó có P min=12 khi chẳng hạn [TEX]x=y=z=\sqrt2[/TEX]
giả thiết kia có lẽ chỉ để dọa
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom