Một bài tập khó

[sunshineprince2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GIÚP MÌNH GIẢI BÀI TẬP NÀY. THANK

Cho (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Cho BC=a ; CA=b; AB=c. Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau ở P, PC cắt AB tại M.
Chứng minh:

 

[kyoletgo]

Phải chăng là ngược lại?

[tex]\frac{MA}{MB}=\frac{b^2}{a^2}[/tex]

Nếu thế thì chứng minh thế này:

[tex]\frac{MA}{MC}=\frac{AN}{a}[/tex]

[tex]\frac{MB}{MC}=\frac{BN}{b}[/tex]

=>[tex]\frac{MA}{MB}=\frac{AN.b}{BN.a}[/tex] (1)

AP, BP tiếp tuyến nên AP = BP và:

[tex]\frac{AN}{b}=\frac{PN}{PA}[/tex]

[tex]\frac{BN}{a}=\frac{PN}{PB}[/tex]

=>[tex]\frac{AN}{b}=\frac{BN}{a}[/tex] (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

 

[sunshineprince2]

Đúng là mình nhầm. Hôm qua đi chép lại thì thấy đúng là như của bạn.
Dù sao cũng rất cảm ơn bạn nha.

 

[giangnt1996lc]

thanks nhìu bài này là bài tập về nhà của mình đó.