Một bài phương trình nghiệm nguyên vô cùng hay

S

son_9f_ltv

nhân bổ ra sẽ đc
[TEX]3x^2+13xy+14y^2=256[/TEX]
từ ĐK[TEX] x,y\ge 1[/TEX][TEX] \Rightarrow y\in[1,3][/TEX]
 
N

ngojsaoleloj8814974


Bài này có cách giải vô cùng hay (cảm thấy vậy)
Để m` bost lên cho mấy bn xem !!!
ĐẶt x+2y=a; 3x+7y=b ;ab=216
Từ hệ ta suy ra:
x=7a-2b ; y=b-3a
Vì x,y>0 nên:
[TEX]b<\frac{7a}{2} (1); b>3a (2)[/TEX]
Nhân (1) với a ta có:
[TEX]\frac{7a^2}{2}>ab=216 \Rightarrow a^2>\frac{432}{7}\Rightarrow a \geq 8(3)[/TEX]
Nhân (2) với a ta có [TEX]3a^2 <ab=216 [/TEX]nên [TEX]a^2<72[/TEX] \Rightarrow a\leq 8 (4)
Từ (3) và (4) \Rightarrow a=8;b=27
\Rightarrow x=2 ;y=3
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom