Một bài hình phẳng

[dandaihoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian 0xy cho (C) : [TEX](x-1)^2 + (y-2)^2=9[/TEX]
Biết tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (C) có A(-2;2). Tìm toạ độ điểm B,C
Các bạn làm chi tiết giúp mình với, mình làm thấy cứ vô lí thế nào ấy

 

[hokthoi]

gọi I là tâm của (C) bạn tìm véc tơ AI
gọi véc tơ u(a,b) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB
bạn giải pt góc ABI=30 bằng cách chọn a hoặc b sẽ tìm đk 2 điểm B
B,C đối xưng nhau qua AI

 

[nguyenminh44]

Tam giác ABC đều, nội tiếp [TEX](C) : (x-1)^2 + (y-2)^2 =9[/TEX] nên tâm [TEX]I(1,2)[/TEX] của đường tròn này đồng thời là trực tâm và trọng tâm của tam giác.

Gọi M là trung điểm BC ta có [TEX]\vec{AM}=\frac 3 2 \vec{AI} \Rightarrow M(\frac 1 2,0)[/TEX]

Từ đây ta có thể viết được phương trình BC (đi qua M và vuông góc với AM): [TEX]x= \frac 1 2[/TEX]

Tìm giao điểm của đường thằng này và đường tròn sẽ ra tọa độ của B và C

------------

Cách khác:

Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta suy ra
[TEX]x_B+x_C=1 \\ y_B+y_C=4[/TEX]

BC vuông góc với AI có phương trình [TEX]y=2[/TEX] do đó B và C có cùng hoành độ

[TEX]\Rightarrow x_B=x_C=\frac 1 2[/TEX]. Thay vào phương trình đường tròn, ta tìm được tung độ của B, C

 

[nhockhd22]

gọi I là tâm của (C) bạn tìm véc tơ AI
gọi véc tơ u(a,b) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB
bạn giải pt góc ABI=30 bằng cách chọn a hoặc b sẽ tìm đk 2 điểm B
B,C đối xưng nhau qua AI

@@ tìm lun đc. trung điểm của BC , làm kiểu của bạn thì lâu lắm