Một bài hình nè

[boyxuthanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AA'=h, AB = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, và CC'. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện PQBCNM theo a và h.

 

[muathunhoem]

ai vô làm giúp đi !

 

[mcdat]

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AA'=h, AB = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, và CC'. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện PQBCNM theo a và h.

Trong (BCC'B') dựng PQ // BC . Q chính là điểm cần tìm

[TEX]V_{MN.BCPQ} = V_{Q.BMN}+V_{N.BCPQ} \\ V_{Q.BMN} = \frac{QB.S_{BMN}}{3}=\frac{a^2h\sqrt{3}}{96}[/TEX]

Trong (ABC) dựng [TEX] \ NK \bot BC \ (K \in BC) \Rightarrow NK \bot (BCPQ)[/TEX]

[TEX]V_{N.BCPQ} = \frac{NK.S_{BCPQ}}{3} = \frac{a^2h\sqrt{3}}{24}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow V=\frac{5a^2h\sqrt{3}}{96}[/TEX]