Một bài hình học không gian mình nghĩ mai không ra các bạn giúp mình với

[holme_apprentice]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ác bạn ơi giúp mình bài này với
Cho hình chóp S.ABC SA vuông góc (ABC). AcC là tam giác cân tại C và C=120.Gọi M là trung điểm của AB.CN vuông góc SB tại N, AK vuông góc SC tại K. SA=a, CA=CB=2a. Tính cos (CM, AK). Thanks!!!!

 

[nguyenbahiep1]

Các bạn ơi giúp mình bài này với
Cho hình chóp S.ABC SA vuông góc (ABC). AcC là tam giác cân tại C và C=120.Gọi M là trung điểm của AB.CN vuông góc SB tại N, AK vuông góc SC tại K. SA=a, CA=CB=2a. Tính cos (CM, AK). Thanks!!!!

Bài này có nhiều cách làm

gắn trục toạ độ cho nhanh

Gọi H là trung điểm SB vậy MH // SA hay MH vuông góc (ABC)

M là gốc toạ độ O

MA là trục ox và MC là trục oy, MH là oz

dễ dàng tạo được các toạ độ

[laTEX]M(0,0,0) , C(0,a,0) , A (a\sqrt{3},0,0), S(a\sqrt{3},0,a) [/laTEX]

Viết pt mp (P) đi qua A và vuông góc SC cắt SC tại K

[laTEX](P): \sqrt{3}x-y+z-3a = 0 \\ \\ (SC): \frac{x}{\sqrt{3}} = \frac{y-a}{-1} = \frac{z}{1} \\ \\ (P) \cap (SC) = K (\frac{4\sqrt{3}a}{5}, \frac{a}{5} ,\frac{4a}{5})[/laTEX]

có toạ độ các điểm rồi việc tính cos ko có gì khó khăn