một bài giải tích trong không gian cần giúp đỡ

[glib_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài: Lập pt mặt phẳng p đi qua 2 điểm A(1;-1;1), B(-1;-3;-1) và cách điểm C(3;3;-1) một khoẳng bằng căn 14.

 

[lamanhnt]

Bài: Lập pt mặt phẳng p đi qua 2 điểm A(1;-1;1), B(-1;-3;-1) và cách điểm C(3;3;-1) một khoẳng bằng căn 14.

Tớ chưa thử nhưng thử giải thế này
[tex](P):ax+by+cz+d=0[/tex]

[tex]vecto n \bot vecto AB[/tex] với n là pháp tuyến (P)

[tex]a-b+c+d=0[/tex]

[tex]-a-3b-c+d=0[/tex]

[tex]\frac{|3a+3b-c+d|}{a^2+b^2}=14[/tex]

 

[vanculete]

Bài: Lập pt mặt phẳng p đi qua 2 điểm A(1;-1;1), B(-1;-3;-1) và cách điểm C(3;3;-1) một khoẳng bằng[TEX]\sqrt{14}.[/TEX]

Bài giải
[TEX]\vec {AB }= (-2;-2;-2) \\ \vec{n}= (a,b,c) (a^2+b^2+c^2 >0 )VTPT (P) \\ A,B \in (P)\Rightarrow \ \vec {AB} \vec {n} =0 \Rightarrow \ c=-(a+b)\\ \Rightarrow \ (P) a(x-1)+b(y+1)-(a+b)(z-1)=0 \Rightarrow \ ax+by-(a+b)z+2b=0\\ d(C/(P)) =\frac{3a+3b+a+b+2b}{\sqrt{a^2+b^2+(a+b)^2}}=\sqrt{14}\Rightarrow \ \sqrt{14}=\sqrt{\frac{(3a+6a)^2}{2a^2+2b^2+2ab}}[/TEX]
phương trình đằng cấp bậc 2 đối với a,b bạn hoàn toàn giải được

 

[glib_girl]

Bài giải
[TEX]\vec {AB }= (-2;-2;-2) \\ \vec{n}= (a,b,c) (a^2+b^2+c^2 >0 )VTPT (P) \\ A,B \in (P)\Rightarrow \ \vec {AB} \vec {n} =0 \Rightarrow \ c=-(a+b)\\ \Rightarrow \ (P) a(x-1)+b(y+1)-(a+b)(z-1)=0 \Rightarrow \ ax+by-(a+b)z+2b=0\\ d(C/(P)) =\frac{3a+3b+a+b+2b}{\sqrt{a^2+b^2+(a+b)^2}}=\sqrt{14}\Rightarrow \ \sqrt{14}=\sqrt{\frac{(3a+6a)^2}{2a^2+2b^2+2ab}}[/TEX]
phương trình đằng cấp bậc 2 đối với a,b bạn hoàn toàn giải được

mình đồng ý. nhưng công thức khoảng cách bạn thiếu trị tuyệt đối nhé.