mọi người thử làm bài này nhá lim hơi xương

D

dimitar

tui làm ra =0 nhưng cũng có đứa ra kết quả khác
mọi người thử làm xem nhá
 
A

arxenlupin

kết quả chính xác là 1 - 1 phần 2009 giai thửa đó bạn
có cần lời giải ko
tớ sẽ post lên
nhưng sẽ hơi mất thời gian
 
D

dimitar

nhưng sao mình lại ra bằng 0 chứ
mấy thằng bạn tớ học trc nên cũng bảo kết quả như thế
 
D

dimitar

nhưng mình làm thế này này
ta có x1=1/2!<1 ,=> lim x1^n=0
x2=1/2! + 2/3!=5/6 <1,=>limx2^n=0
...
chứng minh đc x2008=1/2!+...+2008/2009! <1
=> limx2008^n=0
=> lim x1^n + lim x2^n+....+ lim x2008^n=0
=> lim(n-> + vô cùng) căn bậc n của x1^n+x2^n+....+x2008^n =0
nhưng sao lại sai nhỉ chỉ giúp mình với
 
A

arxenlupin

ta có [tex]x_{k+1} - x_k = \frac{k+1}{\frac{(k+2)!}[/tex] với mọi k thuộc n
>>> [tex]x_{k+1} > x_k > 0 [/tex]với mọi k thuộc n
>>> [tex] x_{2008}^n < x_1^n + ..... + x_{2008}^n < 2008.x_{2008}^n[/tex] (*)
>>> [tex]x_{2008} < \sqrt[n]{x_1^n + ... + x_{2008}^n} < \sqrt[n]{2008}.x_{2008}[/tex]
mặt khác ta có
[tex]\frac{k}{\frac{(k+1)!}} = \frac{1}{k!} - \frac{1}{(k+1)!}[/tex]
>>> [tex]x_k = 1 - \frac{1}{(k+1)!} >>> x_{2008} = 1 - \frac{1}{2009!}[/tex]
đến đây thay [tex]x_{2008}[/tex] vào (*) ta đc
[tex]{1 - \frac{1}{\frac{2009!}} < \sqrt[n]{x_1^n + .... + x_{2008}^n} < \sqrt[n]{2008}.({ 1 - \frac{1}{\frac{2009!}})[/tex]
nhưng vì
[tex]lim_{x\to 8 }({1 - \frac{1}{2009!}) = lim_{x\to 8 }{\sqrt[n]{2008}. ( {1-\frac{1}{2009!}})[/tex] ( ở đây, tớ viết x tiến đến 8, các bạn hiểu là tiến đến dương vô cùng nhá, vì ko biết vô cùng viết như thế nào cả )
nên ta suy ra kết quả
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom