moi nguoi giup to bai nay voi.....

[cuncon_fity]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a.SA vuông góc với(ABCD).SA=a.
a.chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông.
b.dể M di động trên BC.Gọi K là hình chieeuss của điểm S trên DM.tìm quỹ tích tại điểm K khi M di động.
c.đặt BM =x.tính SK theo a và x.tính giá trị nhỏ nhất của SK.|
Giúp tơ' với nha.

 

[nolove_hihi]

mình chỉ có khả năng lam phần a thôi. chắc bạn cũng làm dươc nhưng mình cũng cứ nêu ra con phần quĩ tích lâu lắm rồi không làm khong nhớ gì hêt.Phần a) minh lam như sau có SA vuông goc với đáy nên SA vuông với AD,AB suy ra hai tam giac SAD và SAB vuông tai A,mặt khác ta lai co ABCD la hing vuông nên DC vuông với AD và SA vuông vơi DC nên DC vuông với mpSAD =>DC vuông với SD Vậy tam giác SDC vuông tại D. ABCD là hình vuông =>CB vuông với AB lại co CB vuông với SA=> CB vuông vơi mpSAB=>CB vuông với SB=>tam giác sab vuông tai B

 

[duongtuyetson]

câu a


SA vuông góc (ABCD) => SA vuông góc AB và SA vuông góc AD
=> tam giác SAB vuông tại A, tam giác SAD vuông tại A

Ta có: CB vuông góc AB
CB vuông góc SA
=> CB vuông góc (SAB)
=> CB vuông góc SB hay tam giác SBC vuông tại B

CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=> CD vuông góc (SAD)
=> CD vuông góc SD hay tam giác SDC vuông tại D

còn câu b,c mình thua!

 

[dongocthinh1]

Câu a chứng minh được tam giác SDC vuông tại D rồi nha
Câu b)
Phần thuận:
Ta có:

SK vuông góc MD
SA vuông góc MD ( do SA vuông góc (ABCD))
=> (SAK) vuông góc MD
=> AK vuông góc KD
K thuộc mặt phẳng (ABCD)
K nhìn AD dưới một góc vuông
AD cố định
=> K chạy trên đường tròn đường kính AD
Giới hạn:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ta có SO vuông góc BD ( tam giác SBD cân tại S có SO là trung tuyến)
Khi M trùng B thì K trùng O
Khi M trùng C thì K trùng D
Vậy quỹ tích của K là cung tròn OD đường kính AD
Phần đảo:
Lấy một điểm K bất kì trên cung tròn OD đường kính AD
=> AK vuông góc KD
Mà SA vuông góc KD
=> (SAK) vuông góc (KD)
=> SK vuông góc KD hay K là hình chiếu của S lên MD

Kết luận:
Vậy quỹ tích K là là cung tròn OD đường kính AD

Câu c:
SM^2 = SB^2+BM^2= 2a^2+x^2
MD^2 =MC^2+CD^2 = (a-x)^2+a^2
SD^2=2a^2
cosSMD= (MS^2+MD^2-SD^2)/2MSMD
sinSMD= căn 1-cos^2(SMD)
SK=SM*sinSMD
ta tính được Sk theo f(x)
Tính f'(x)=0 => x
Đó chính là min SK