Mọi người giúp mình bài toán này với

[bachsau666]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. giải pt: \sqrt[1]{x}+\sqrt[1]{x-5}+\sqrt[1]{x+7}+\sqrt[1]{x+16}=14
2. cho y=3cosx-sinx-mx. tìm m để hàm số đồng biến.

 

[nguyenbahiep1]

1. giải pt: \sqrt[1]{x}+\sqrt[1]{x-5}+\sqrt[1]{x+7}+\sqrt[1]{x+16}=14

[laTEX]f(x) = \sqrt{x}+\sqrt{x-5}+\sqrt{x+7}+\sqrt{x+16}-14 \\ \\ TXD: x \geq 5 \\ \\ f'(x) > 0 \Rightarrow f(x)-dong-bien \\ \\ \Rightarrow x = 9[/laTEX]

 

[henry.le]

2. cho y=3cosx-sinx-mx. tìm m để hàm số đồng biến.

TXĐ: D=R
Ta có: y'= -3sinx-cosx-m
Để h/s đồng biến thì y'[TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]-3sinx-cosx-m[TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]-(3sinx+cosx+m)[TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]3sinx+cosx+m[TEX]\leq[/TEX]0
Mặt khác: -3[TEX]\leq[/TEX]3sinx[TEX]\leq[/TEX]3
-1[TEX]\leq[/TEX]cosx[TEX]\leq[/TEX]1
[TEX]\Rightarrow[/TEX]-4[TEX]\leq[/TEX]3sinx+cosx[TEX]\leq[/TEX]4
Suy ra, để y'[TEX]\leq[/TEX]0 thì m[TEX]\leq[/TEX]-4
(Vì 3sinx+cosx[TEX]\leq[/TEX]4)
Vậy khi m[TEX]\leq[/TEX]-4 thì h/s đồng biến

 

[phinzin]

TXĐ: D=R
Ta có: y'= -3sinx-cosx-m
Để h/s đồng biến thì y'[TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]-3sinx-cosx-m[TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]-(3sinx+cosx+m)[TEX]\geq[/TEX]0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]3sinx+cosx+m[TEX]\leq[/TEX]0
Mặt khác: -3[TEX]\leq[/TEX]3sinx[TEX]\leq[/TEX]3
-1[TEX]\leq[/TEX]cosx[TEX]\leq[/TEX]1
[TEX]\Rightarrow[/TEX]-4[TEX]\leq[/TEX]3sinx+cosx[TEX]\leq[/TEX]4
Suy ra, để y'[TEX]\leq[/TEX]0 thì m[TEX]\leq[/TEX]-4
(Vì 3sinx+cosx[TEX]\leq[/TEX]4)
Vậy khi m[TEX]\leq[/TEX]-4 thì h/s đồng biến

chỗ màu đỏ có vấn đề rùi bạn nhé. vì sinx và cosx không thể đồng thời bằng 1 hoặc -1 nên ko thể suy như bạn được.