Toán 10 Mặt phẳng tọa độ

[Y Xuy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một cạnh của tam giác có phương trình: x-2y+7=0. Hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh kia có pt: x+y-5=0 và 2x+y-11=0. Hãy viết phương trình hai cạnh còn lại của tam giác.
2. Cho đường thẳng d:2x-y-4=0.Hãy lập phương trình đường thẳng AO biết rằng O là gốc tọa độ và
A là hình chiếu của điểm B(1;2) lên đường thẳng d.
3. Hai cạnh AB, AC của tam giác ABC có phương trình lần lượt là 3x-2y+1=0 và x-y+1=0. Đường
trung tuyến ứng với cạnh AB có phương trình là 2x-y-1=0. Viết phương trình của cạnh BC.

 

[7 1 2 5]

1. https://diendan.hocmai.vn/threads/hinh-hoc-giai-tich.191109/#post-1796795
2. Gọi tọa độ của A là (a,b)
Ta có: [tex]\overrightarrow{BA}=(a-1,b-2)[/tex]
[tex]\overrightarrow{u}_{d}=(1,2)[/tex]
Vì [tex]AB\perp d\Rightarrow \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{u}=0\Leftrightarrow 1(a-1)+2(b-2)=0\Leftrightarrow a+2b-5=0[/tex]
Mà A thuộc d nên [tex]2a-b-4=0[/tex]. Giải hệ trên ta tìm được a,b. Từ đó ta tìm được phương trình đường thẳng OA.
3. Từ 2 phương trình đường thẳng AB,AC ta tìm được tọa độ A(1,2)
Từ phương trình đường thẳng AB và trung tuyến ứng với AB ta tìm được tọa độ trung điểm M của AB là (3,5)
Từ đó ta tìm được tọa độ của B là (5,8)
Từ phương trình đường thẳng AC và trung tuyến ứng với AB ta tìm được tọa độ C(2,3)
Từ đó bạn tự viết phương trình BC.