Hình học giải tích.

[duylinh1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một cạnh của tam giác có phương trình: x-2y+7=0. Hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh kia có pt: x+y-5=0 và 2x+y-11=0. Hãy viết phương trình hai cạnh còn lại của tam giác.
2. Viết phương trình ba cạnh của tam giác ABC biết đỉnh C(4;3), đường phân giác trong và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh của tam giac có pt lần lượt là x+2y-5=0 và 4x+13y-10=0
3. Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(0.5;0). Phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.

 

[tuan13a1]

tớ giúp cậu câu 1 nhé
cậu vẻ hình ra ta có pt ab x-2y+7=0
phương trình bm x+y-5=0 nới m là trung điểm của ac===>b(1,4)
tương tự ta có a(3,5)
cậu gọi toạ độ điểm n là trung điểm của bc==>n(xn,yn)====>c(2*xn-1,2*yn-4)
=====>m là trung điểm của ac có toạ độ (xn-1,2*yn+1/2)
m thuộc bm ==>5*xn+2*yn=31
n thuộc an==>2*xn+yn=11
vậy n(9 -7)===>c(17,-18) ra rồi đó bạn

 

[girlbuon10594]

Câu 1: Gọi tam giác đề bài cho là ABC và có cạnh AB có ptr: [TEX]x-2y+7=0[/TEX]

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC

\Rightarrow Ptr AN: [TEX]x+y-5=0[/TEX] và ptr BM: [TEX]2x+y-11=0[/TEX]

Vì [TEX]AN \bigcap \ AB={A}[/TEX] \Rightarrow Tọa độ điểm A là nghiệm của HPT:

[TEX]\left{\begin{x+y-5=0}\\{x-2y+7=0} [/TEX] \Rightarrow [TEX]A_{(1;4)}[/TEX]

Vì [TEX]BM \bigcap \ AB={B}[/TEX] \Rightarrow Tọa độ điểm B là nghiệm của HPT:

[TEX]\left{\begin{x+y-5=0}\\{2x+y-11=0} [/TEX] \Rightarrow [TEX]B_{(3;5)}[/TEX]

Vì M là trung điểm AC \Rightarrow [TEX]\left{\begin{x_M=\frac{1+x_C}{2}}\\{y_M=\frac{4+y_C}{2}} [/TEX]

Mặt khác M thuộc BM \Rightarrow Tọa độ điểm M thỏa mãn ptr BM, thay vào ta được: [TEX]2x_C+y_C-16=0[/TEX] (1)

Tương tự với điểm N, ta cũng có: [TEX]\left{\begin{x_N=\frac{3+x_C}{2}}\\{y_N=\frac{5+y_C}{2}} [/TEX]

Mặt khác N thuộc AN \Rightarrow Tọa độ điểm N thỏa mãn ptr AN, thay vào ta được: [TEX]x_C+y_C-2=0[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]C_{(14;-12)}[/TEX]

Đến đây coi như xong rồi nhé

 

[tuan13a1]

tớ làm bài 2 luôn nè
đường phân giác trong là am
đường trung tuyến là an======>toạ độ a
gọi k là điểm đối xứng của c qua am dể dàng tìm được toạ độ k tất nhiên là k thuộc ab
vậy viết được phương trình ab
gọi m( ) m thuộc am ==>(1)
m là trung điểm của bc===>b( )
b thuộc ab===> (2)
từ (1) và (2)ta suy ra m===>b

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài 3 nhé!
Hình chữ nhật ABCD có I là tâm đáy:
Em tính ra được khoảng cách từ I đến AB gọi là IH.
Mà I là trung điểm của BD nên [TEX]IH=\frac{1}{2}BD \Rightarrow BD = 2IH =?[/TEX]
Theo đề bài lại cho: [TEX]AB=2AD = 4IH=?[/TEX]
Gọi tọa độ điểm A, B thuộc đường thẳng AB là: [TEX]A(a; \frac{a+2}{2}); B(b;\frac{b+2}{2}) [/TEX]
Vậy em có hệ phương trình: [TEX]IA=IB ; AB = 4IH[/TEX]
Giải hệ em tìm ra A, B, rồi tìm C,D đối xứng qua I.