Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:
a)[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x+2y = 1 \\ 5 x - y^3 = - 4 \end{array} \right.[/tex]
b) [TEX]2x^2 + 2sqrt{3}x - 3 = 0[/TEX]
c) [TEX]9x^4 + 8x^2 - 1 = 0[/TEX]
Câu 2: Cho pt [TEX]2x^2 + 3x - 14 = 0[/TEX] có hai nghiệm [TEX]x_1 , x_2[/TEX]. Ko giải pt hãy tính giá trị của biểu thức: A = [TEX]1/(x_1)^2 + 1/(x_2)^2[/TEX]
Câu 3: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích [TEX]360 m^2[/TEX]. Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích mảnh đất ko đổi. Tính chu vi của mãnh đất lúc ban đầu.
Câu 4:
a) viết pt đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
b) vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 4 và [TEX]y = -(x^2/2)[/TEX] trên cùng một hệ trục tọa độ. tìm tọa độ của hay đồ thị ấy bằng phép tính.
Câu 5: cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D.
a) CM: AD.AC = AE.AB .
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC. CM AH vuông góc với BC.
c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm. CM : [TEX]\widehat{ANM}[/TEX] = [TEX]\widehat{AKN}[/TEX]
d) CM ba điểm M, N , H thẳng hàng.