anh nhầm rồi ạ
[TEX]ab^{\frac{4}{3}}+bc^{\frac{4}{3}}+ca^{\frac{4}{3}}[/TEX]
[TEX]=ab\sqrt[3]{ab}+bc\sqrt[3]{bc}+ca\sqrt[3]{ca}[/TEX]
[TEX]\leq \frac{ab(a+b+1)+bc(b+c+1)+ca(c+a+1)}{3}[/TEX]
[TEX]=\frac{ab(4-c)+bc(4-a)+ca(4-b)}{3}[/TEX]
[TEX]=\frac{4ab+4bc+4ca-3abc}{3}[/TEX]
\Rightarrow đê cm BĐT,ta cần cm:
[TEX]\frac{4ab+4bc+4ca-3abc}{3} \leq 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4ab+4bc+4ca-3abc \leq 9[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2ba+2bc+2ca \leq a^2+b^2+c^2+3abc[/TEX] với a+b+c=3 và a,b,c\geq0
em không chắc chắn anh ạ,nhưng nhiều khả năng lắm vì những bài cm dạng dạng thế này bọn em đã từng được làm bài kiểm tra mấy lần rồi
