moi nguoi giup bai 2 bai bdt

[namnhict]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1
cho 3 so duong thoa man a.b.c=1
cmr 1/(a^2+b^2+2a+2) +1/(b^2+c^2+2b+2) +1/(c^2+a^2+2c+2) \leq1/2
bai 2
cho 3 so duong a,b,c cmr
(a.b^2)/(a^2+2.b^2+c^2) +(b.c^2)/(b^2+2c^2+a^2) +(ca^2)/(c^2+2a^2+b^2)\leq(a+b+c)/4

 

[chienhopnguyen]

cho 3 so duong thoa man a.b.c=1
cmr 1/(a^2+b^2+2a+2) +1/(b^2+c^2+2b+2) +1/(c^2+a^2+2c+2)1/2
Giải
Vì a,b,c là ba số dương để thỏa mãn điều kiện đề bài mà a.b.c=1
\Rightarrow a chỉ có thể bằng 1;b=1;c=1
Thay vào ta được:
[TEX]\frac{1}{1^2+1^2+2.1+2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{1^2+1^2+2.1+2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{1^2+1^2+2.1+2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]
Vậy ta có:
[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]=[TEX]\frac{3}{6}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
Vậy ta đã chứng minh được:
[TEX]\frac{1}{a^2+b^2+2.a+2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{b^2+c^2+2.b+2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{c^2+a^2+2.c+2}[/TEX] \leq [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]