Hocmai Forum 
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v1= 20 km/h và v2= 60 km/h.
a. Tính quãng đường MN.
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa.
Đáp án bài này như sau:
a) Gọi chiều dài quãng đường từ M đến N là S
Thời gian đi từ M đến N của xe M là t1
[tex]t1=\frac{S}{2v1}+\frac{S}{2v2}=\frac{S.(v1+v2)}{2v1v2}[/tex] (a)
Gọi thời gian đi từ N đến M của xe N là t2. Ta có:
[tex]S=\frac{t2}{2}.v1+\frac{t2}{2}.v2=t2.(\frac{v1+v2}{2})[/tex] (b)
Theo bài ra ta có: t1 - t2 = 0,5 hay
Thay giá trị của vM ; vN vào ta có S = 60 km.
Thay S vào (a) và (b) ta tính được t1=2h; t2=1,5 h
b) Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau.
Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
[tex]SM=20t[/tex] nếu [tex]t\leq 1,5 h[/tex] (1)
[tex]SM=30+(t-1,5).60[/tex] nếu [tex]t\geq 1,5h[/tex] (2)
[tex]SN=20t[/tex] nếu [tex]t\leq 0,75h[/tex] (3)
[tex]SN=15+(t-0,75).60[/tex] nếu [tex]t\geq 0,75h[/tex] (4)
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN = S = 60 và chỉ xảy ra khi [tex]0,75\leq t\leq 1,5h[/tex]
Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):
20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60
Giải phương trình này ta tìm được [tex]t=\frac{9}{8}h[/tex] và vị trí hai xe gặp nhau cách N là SN = 37,5km
Mọi người có thể giải thích giúp mình câu b được không, chỗ (1),(2),(3),(4) ấy và cả kết luận chỉ xảy ra trường hợp [tex]0,75\leq t\leq 1,5h[/tex].Mình cảm ơn
@sonnguyen05 @trà nguyễn hữu nghĩa @Trai Họ Nguyễn
a. Tính quãng đường MN.
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa.
Đáp án bài này như sau:
a) Gọi chiều dài quãng đường từ M đến N là S
Thời gian đi từ M đến N của xe M là t1
[tex]t1=\frac{S}{2v1}+\frac{S}{2v2}=\frac{S.(v1+v2)}{2v1v2}[/tex] (a)
Gọi thời gian đi từ N đến M của xe N là t2. Ta có:
[tex]S=\frac{t2}{2}.v1+\frac{t2}{2}.v2=t2.(\frac{v1+v2}{2})[/tex] (b)
Theo bài ra ta có: t1 - t2 = 0,5 hay
Thay giá trị của vM ; vN vào ta có S = 60 km.
Thay S vào (a) và (b) ta tính được t1=2h; t2=1,5 h
b) Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau.
Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
[tex]SM=20t[/tex] nếu [tex]t\leq 1,5 h[/tex] (1)
[tex]SM=30+(t-1,5).60[/tex] nếu [tex]t\geq 1,5h[/tex] (2)
[tex]SN=20t[/tex] nếu [tex]t\leq 0,75h[/tex] (3)
[tex]SN=15+(t-0,75).60[/tex] nếu [tex]t\geq 0,75h[/tex] (4)
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN = S = 60 và chỉ xảy ra khi [tex]0,75\leq t\leq 1,5h[/tex]
Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):
20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60
Giải phương trình này ta tìm được [tex]t=\frac{9}{8}h[/tex] và vị trí hai xe gặp nhau cách N là SN = 37,5km
Mọi người có thể giải thích giúp mình câu b được không, chỗ (1),(2),(3),(4) ấy và cả kết luận chỉ xảy ra trường hợp [tex]0,75\leq t\leq 1,5h[/tex].Mình cảm ơn
@sonnguyen05 @trà nguyễn hữu nghĩa @Trai Họ Nguyễn
