Mọi người giải giúp em mấy câu tích phân này với

[duc95hb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tích phân chạy 0-pi/2 của 1/(1+sinx+cosx)
tích phân chạy 0-pi/2 của sinx/(1+sinx+cosx)
tích phân chạy 0-pi/2 của 1/(3sin^2 (x)+ cos^2
(x))

 

[ooeelnujikoo]

tích phân chạy 0-pi/2 của 1/(1+sinx+cosx)

[TEX]\text{Dat t=tan\frac{x}{2}} \\\ sinx=\frac{2t}{1+t^2}, cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2} [/TEX]
Bạn tự giải tiếp nhé !

 

[nguyenbahiep1]

tích phân chạy 0-pi/2 của sinx/(1+sinx+cosx)

[laTEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{[\frac{1}{2}(sinx+cosx+1)-\frac{1}{2}(cosx-sinx) - \frac{1}{2}]dx}{1+sinx+cosx} \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{2} - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx-sin x}{2(sinx+cosx+1)}dx - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{2(sin x + cosx+1)} \\ \\ I = \frac{\pi}{4} - \frac{ln|sin x + cosx+1|}{2} \big|_0^{\frac{\pi}{2}} - \frac{1}{2}I_1 [/laTEX]

[laTEX]I_1[/laTEX] thì cách làm như câu 1 vậy

 

[duc95hb]

thế anh giải thích giùm em tại sao (arctag t)'=1/(1+t^2)

 

[nguyenbahiep1]

thế anh giải thích giùm em tại sao (arctag t)'=1/(1+t^2)

công thức nó thế

nhưng điều quan trọng là bài này chẳng liên quan gì đến công thức trên

 

[duc95hb]

tích phân chạy 0-pi/2 của 1/(3sin^2 (x) + cos^2 (x))

 

[duc95hb]

giải giúp em câu tích phân chạy 0-pi/2 của 1/( 3sin^2 (x) + cos^2 (x) )