Mọi người giải đáp giúp! (Toán thầy Khải)

[huutinh93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

http://hocmai.vn/file.php/189/VIP_2010/BTVN_VIP_2011/So_phuc/Dap_an_bai_01.pdf

Cho em hỏi ở bài 6, cách giải em vẫn chưa hiểu lắm, mong mọi người giải thích chi tiết hơn được không, thanks!
Và đề là: phần mẩu số [TEX]i^4+i^5+i^6[/TEX] sao lời giải lại là [TEX]i^4+i^6+i^7[/TEX] có phải do đáp án sai không?

 

[vodichhocmai]

http://hocmai.vn/file.php/189/VIP_2010/BTVN_VIP_2011/So_phuc/Dap_an_bai_01.pdf

Cho em hỏi ở bài 6, cách giải em vẫn chưa hiểu lắm, mong mọi người giải thích chi tiết hơn được không, thanks!
Và đề là: phần mẩu số [TEX] i^4+i^5+i^6[/TEX] sao lời giải lại là [TEX] i^4+i^6+i^7[/TEX] có phải do đáp án sai không?

Bạn hãy chú ý [TEX]\left{i=i\\ i^2=-1\\ i^3=i^{2+1}=i^2.i=-i\\ i^4= i^2.i^2=1\\i^{4k+t}=i^t;\ \ \ \ k,t\in Z[/TEX]

[TEX]\left{i^4+i^5+i^6=i^4+i^{4+1}+i^{4+2}=1+i-1=i \\ i^4+i^6+i^7= i^4+i^{4+2}+i^{4+3}=1-1-i=-i[/TEX]

 

[huutinh93]

Còn [TEX]i^2004[/TEX]=i[tex]\frac{1-(i^2)^2003}{1-i^2}[/tex]
và [TEX]i^2010[/TEX]=[tex]\frac{1-i^2011}{1-i}[/tex]