Cho tam giác ABC có AB<AC , trên tia đối củaCA lấy D sao cho CD=AB.Đường trung trực của BC,AD cắt nhau tại I.CM:AI là phân giác cua góc BAC
xet tam giác ABI và tam giác IDC có các cạnh tương ưng bằng nhau
\Rightarrow tam giác ABI = tam giác IDC \Rightarrow [TEX]\hat{BAI}=\hat{IDC}=\hat{IAD}[/TEX]
\Rightarrow AI là phân giác [TEX]\hat{A}[/TEX]
Cho tam giác ABC có AB<AC , trên tia đối củaCA lấy D sao cho CD=AB.Đường trung trực của BC,AD cắt nhau tại I.CM:AI là phân giác cua góc BAC
Xét 2 tam giác : [TEX]\Delta ABI [/TEX] và [TEX]\Delta DCI[/TEX] :
[TEX]AB = CD [/TEX] ( giả thiết )
[TEX] BI = IC [/TEX] ( do I nằm trên đtt BC )
[TEX] AI = ID [/TEX] ( do I nằm trên đtt AD )
=> hai tam giác này bằng nhau
=> [TEX]\hat{BAI}=\hat{IDC}=\hat{IAD}[/TEX]
=> đpcm