em xin phép copy lại tại bị lỗi mã em ko đọc được
tớ viết gọn lại cho!!
[Tex]\left{\begin{xy(x+y)=6}\\{yz(y+z)=12}\\{zx(z+x=30}[/Tex]
* cộng từng vé của HPT ta được:
[Tex]xy(x+y)+yz(y+z) +zx(z+x)=6+12+30=48
\Leftrightarrow [xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+zx(z+x)+2.xyz=48
\Leftrightarrow xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+zx(z+x)=48+2xyz
\Leftrightarrow y(x+y+z)(z+x)+zx(z+x)=48+2xyz
\Leftrightarrow (z+x)(x+y)(x+y)=48+2xyz(1)[/Tex]
nhân tưng vế của HPT ta được :
* [Tex]x^2.y^2.z^2(x+y)(y+z)(z+x)=2160
\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(z+x)= \frac{2160}{x^2.y^2.z^2}[/Tex](2)(đk:x,y,z khác 0)
từ (1) và (2)ta có :
[Tex]48+2.xyz= \frac{2160}{x^2.y^2.z^2}
\Rightarrow x^3.y^3.z^3+24.x^2y^2z^2=1080[/Tex]
đặt x^2y^2z^2=k\Rightarrow k^2+24k-1080=0
giải phương trình ta có k=6\Leftrightarrow xyz=6
mà [TEX]xy(x+y)=6[/TEX\Rightarrow x+y=z
thay vào pt2 và pt3 ta có :
[TEX]\left{\begin{yz(y+x+y)=12}\\{z(z-y)=30}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn