L
linh_13895
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài tập 6, trang 34 ,sách giáo khoa hình học nâng cao 11
Đây là cách giải được đưa ra:
Lấy 1 điểm O cố định và O' = F(O)
\Rightarrow O' là điểm cố định.
[tex]\forall M :\vec{O'M'}=k\vec{OM} \\\\\\\\k=1 \Rightarrow \vec{O'M'}= \vec{OM} \Leftrightarrow \vec{O'O}+ \vec{OM}+ \vec{MM'}= \vec{OM} \Leftrightarrow \vec{MM'}= \vec{OO'} \forallM[/tex]
\Rightarrow M qua phép [tex]T\vec{OO'}[/tex] biến điểm M thành điểm M' hay F trùng vs [tex]T\vec{OO'}[/tex]
k#1:
Gọi I là điểm xác định bởi [tex]\vec{IO'}=k\vec{IO}[/tex] với I cố định (Do [tex](k-1)\vec{IO}=\vec{OO'}[/tex]
\forallM có:
[tex]\vec{IM'}=\vec{IO'}+\vec{O'M'}=k\vec{IO}+k\vec{OM}=k\vec{IM}[/tex]
\Rightarrow qua phép biến hình V tâm I tỉ số k biến điểm M thành điểm M'
\Rightarrow F trùng với V
Mở rộng :
Với mỗi điểm O thì dựng được một điểm I. Vậy cũng tức là sẽ ra một điểm I khác nếu lấy O khác \Rightarrow Liệu V tâm I tỉ số k có thay đỏi không?
Đây là cách giải được đưa ra:
Lấy 1 điểm O cố định và O' = F(O)
\Rightarrow O' là điểm cố định.
[tex]\forall M :\vec{O'M'}=k\vec{OM} \\\\\\\\k=1 \Rightarrow \vec{O'M'}= \vec{OM} \Leftrightarrow \vec{O'O}+ \vec{OM}+ \vec{MM'}= \vec{OM} \Leftrightarrow \vec{MM'}= \vec{OO'} \forallM[/tex]
\Rightarrow M qua phép [tex]T\vec{OO'}[/tex] biến điểm M thành điểm M' hay F trùng vs [tex]T\vec{OO'}[/tex]
k#1:
Gọi I là điểm xác định bởi [tex]\vec{IO'}=k\vec{IO}[/tex] với I cố định (Do [tex](k-1)\vec{IO}=\vec{OO'}[/tex]
\forallM có:
[tex]\vec{IM'}=\vec{IO'}+\vec{O'M'}=k\vec{IO}+k\vec{OM}=k\vec{IM}[/tex]
\Rightarrow qua phép biến hình V tâm I tỉ số k biến điểm M thành điểm M'
\Rightarrow F trùng với V
Mở rộng :
Với mỗi điểm O thì dựng được một điểm I. Vậy cũng tức là sẽ ra một điểm I khác nếu lấy O khác \Rightarrow Liệu V tâm I tỉ số k có thay đỏi không?