Toán 9 Mô hình hai đường tròn cắt nhau

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R) có R < R' cắt nhau tại hai điểm M,N, Đường kính MA của đường tròn (O;R) cắt đường tròn (O';R) tại điểm C khác M. Đường kính MB của đường tròn (O';R') cắt đường tròn (O;R) tại điểm D khác M. Hai tia AD và BC cắt nhau tại E.

a) Chứng minh điểm M là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DNC

b) Gọi I là trung điểm của AB . Chứng minh rằng : EM.EN = EI^2 - OO'^2

 

[_Error404_]

Bài toán được chuyển đổi về mô hình trực tâm của tg AEB nên ta dễ chứng minh câu a
b) EI^2-OO'^2=EI^2-(AB^2)/4=EI^2-ID^2. Gọi K là tđ AD => I;O;K thẳng hàng. Khi đó EI^2-ID^2=EK^2-DK^2=ED.EA=EM.EN (đfcm)

 

[lò lựu đạn]

Bài toán được chuyển đổi về mô hình trực tâm của tg AEB nên ta dễ chứng minh câu a
b) EI^2-OO'^2=EI^2-(AB^2)/4=EI^2-ID^2. Gọi K là tđ AD => I;O;K thẳng hàng. Khi đó EI^2-ID^2=EK^2-DK^2=ED.EA=EM.EN (đfcm)

Nguyễn Phúc Lươngmình biết là hơi quá đáng nhưng mà có thể nào bạn vẽ hình với trình bày sơ sơ câu a được không ạ :>

 

[Dưa hấu mặt trời]

Kiểm tra lại xem được chưa nha