mn giúp mình với

[nguyenvanthang1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho (C): x^2+y^2-2mx-2(m+1)y-12=0
a: Tìm quỹ tích tâm của đường tròn
b: với giá trị nào của M thì bán kính là nhỏ nhất
2. Cho (C): x^2+y^2-2x+4y+1=0
viết phương trình đường tròn tâm K(5;1) cắt đường tròn trên tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB=căn5

 

[mjnktjen]

 

[nhoxkute_motmi]

1b. (C): (x-m)^2+(y-m-1)^2 = 2m^2+2m+1 = 2[(m+1/2)^2+25/4]. => Rmin=25/2 khi m=-1/2

 

[nhoxkute_motmi]

2. IK=5. gọi M là trung điểm AB, => AM=căn(5)/2. => IM=căn(11)/2. => KM=5-căn(11)/2. => R'^2= 29-5căn(11) [áp dụng pitago]

 

[mua_sao_bang_98]

em làm câu 2 cho ak!

2. Cho (C): x^2+y^2-2x+4y+1=0
viết phương trình đường tròn tâm K(5;1) cắt đường tròn trên tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB=căn5

Giải:

Gọi M là giao điểm của AB và KI \Rightarrow AB $\perp $ KI = {M}

$(C): x^2+y^2-2x+4y+1=0$ \Leftrightarrow $(x-1)^2+(y+2)^2=2^2$

\Rightarrow I(1;-2); R=2

$AM^2+MI^2=AI^2$

\Rightarrow $(\frac{AB}{2})^2+MI^2=4$

\Leftrightarrow $MI=\frac{\sqrt{6}}{2}$

$KI=\sqrt{(x_K-x_I)^2+(y_K-y_I)^2} = 5$

$KM=KI-MI=5-\frac{\sqrt{6}}{2}$

Mà $AK^2=KM^2+AM^2=28-5\sqrt{6}$ = R^2 của Đường tròn cần tìm

\Rightarrow (C'): $(x-5)^2+(y-1)^2=28-5\sqrt{6}$