Toán 11 mình đang cần gấp

[amkienn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
tanx+tan^(3x)+tan^(7x)+cotx+cot^(3x)+cot^(7x)=6
giúp mình với mn nhé )

 

[Kaito Kidㅤ]

mình đặt tanx=a , cotx=b viết cho nhanh nhé
[tex]VT=a+a^3+a^7+b+b^3+b^7=(a+b)+(a+b)^3-3ab(a+b)+(a+b)^7-7a^6b-21a^5b^2-35a^4b^3-35a^3b^4-21a^2b^5-7ab^6\\=(a+b)+(a+b)^3-3(a+b)+(a+b)^7-7(a^5+b^5)-21(a^3+b^3)-35(a+b)\\=(a+b)^3+(a+b)^7-37(a+b)-7((a+b)^5-5a^4b-10a^3b-10ab^2-5ab^4)-21((a+b)^3-3(a+b))\\=(a+b)^7-20(a+b)^3+26(a+b)-7(a+b)^5+7(5(a^3+b^3)+10(a+b)) \\=(a+b)^7-20(a+b)^3+26(a+b)-7(a+b)^5+7(5((a+b)^3-3(a+b)))+10(a+b))\\=(a+b)^7+15(a+b)^3-7(a+b)^5-9(a+b)\\VT=6\Leftrightarrow (a+b)^7+15(a+b)^3-7(a+b)^5-9(a+b)=6\\a+b=t\Leftrightarrow t^7-7t^5+15t^3-9t-6=0\\\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow tanx+cotx=2\Leftrightarrow tanx+\frac{1}{tanx}=2\Leftrightarrow tanx=1\rightarrow ....[/tex]