Toán 9 Min

[vũ thị phương nga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực x,y,z >0 và x+2y+3z>= 20 . tìm MIN P = x+y+z + 3/x + 9/2y + 4/x

 

[dangtiendung1201]

cho các số thực x,y,z >0 và x+2y+3z>= 20 . tìm MIN P = x+y+z + 3/x + 9/2y + 4/x

Phải là P=x+y+z+3/x+(9/2)y+4/z chứ bạn.
Với x,y,z>0 áp dụng BĐT(AM-GM) có
(3/4)x+3/x>=2.3/2=3
(9/2)y+y/2>=2.3/2=1
z/4+4/z>=2.1=2
Suy ra P>=3+1+2+1/4(x+2y+3z)=13
Dấu bằng khi x=2,y=3,z=4
Mình lười đánh Latex

 

[vũ thị phương nga]

sao bạn bieets tách như vậy .......................................................................

 

[dangtiendung1201]

Phương pháp chọn điểm rơi thôi ý mà cái này mún học lên google thôi

Quan trọng là Min đạt được khi x=2,y=3,z=4 khó mà mò ra được.

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

$(\frac{3x}{4}+\frac{3}{x})+(\frac{y}{2}+\frac{9}{2y})+(\frac{z}{4}+\frac{4}{z})+\frac{1}{4}(x+2y+3z)\geq 3+3+2+5=13$
đẳng thức xảy ra khi x=2,y=3,z=4
Bạn kia làm sai rồi

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

Phải là P=x+y+z+3/x+(9/2)y+4/z chứ bạn.
Với x,y,z>0 áp dụng BĐT(AM-GM) có
(3/4)x+3/x>=2.3/2=3
(9/2)y+y/2>=2.3/2=1
z/4+4/z>=2.1=2
Suy ra P>=3+1+2+1/4(x+2y+3z)=13
Dấu bằng khi x=y=3,z=4
Mình lười đánh Latex

Nếu x=y=3 và z= 4 thì P ko bằng 13 đâu bạn ơi