Toán Min

[Trang Ran Mori]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2số thực a,b thoả mãn a+2b>=8. Tìm min của P = 2a+3b+4/a+9/b
Cảm ơn.

 

[Ann Lee]

Cho 2số thực a,b thoả mãn a+2b>=8. Tìm min của P = 2a+3b+4/a+9/b
Cảm ơn.

Viết lại đề để đọc cho dễ :3
Cho 2số thực a,b thoả mãn [tex]a+2b\geq 8[/tex]. Tìm min của [tex]P=2a+3b+\frac{4}{a}+\frac{9}{b}[/tex]
___________________
[tex]P=2a+3b+\frac{4}{a}+\frac{9}{b}=(a+\frac{4}{a})+(b+\frac{9}{b})+(a+2b)\geq 2\sqrt{a.\frac{4}{a}}+2\sqrt{b+\frac{9}{b}}+8=18[/tex] ( áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương)
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=3 \end{matrix}\right.[/tex]