Toán 9 Min, max

[hoadienviiris]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . Tìm GTLN A=[tex]Căn x+1 - căn x-8[/tex]
2. Tìm GTNN B=[tex]Căn x-3 + căn 5-x[/tex]

 

[Cao Việt Hoàng]

1 . Tìm GTLN A=[tex]Căn x+1 - căn x-8[/tex]
2. Tìm GTNN B=[tex]Căn x-3 + căn 5-x[/tex]

1.dkxd:[tex]x\geq 8[/tex]
[tex]\sqrt{x+1}-\sqrt{x-8}= \frac{(x+1)-(x-8)}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-8}}= \frac{9}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-8}}\leq \frac{9}{\sqrt{8+1}+\sqrt{8-8}}= 3[/tex]
vậy max A=3 (khi và chỉ khi x=8)

2.dkxd:[tex]3\leq x\leq 5[/tex]
B^2=[tex](\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x})^{2}=x-3+5-x+2\sqrt{(x-3)(5-x)}= 2+2\sqrt{(x-3)(5-x)}\geq 2[/tex]
[tex]\Rightarrow B\geq \sqrt{2}[/tex] (dấu = xảy ra khi x=3 hoặc x=5)
vậy min B=[tex]\sqrt{2}[/tex]

 

[hoadienviiris]

Có công thức nào không bạn

 

[Cao Việt Hoàng]

mình cũng ko biết nữa