Toán min,max

[hoangbadao41]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn: a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:
M=[tex](1+\frac{3}{a})(1+\frac{3}{b})(1+\frac{3}{c})[/tex]

 

[iceghost]

$$M= \dfrac{a+a+b+c}a \cdot \dfrac{b+a+b+c}b \cdot \dfrac{c+a+b+c}c \\
\geqslant \dfrac{4\sqrt[4]{a \cdot a \cdot b\cdot c} \cdot 4\sqrt[4]{b \cdot a \cdot b \cdot c} \cdot 4\sqrt[4]{c \cdot a \cdot b \cdot c}}{abc} \\
= 64$$
Dấu '=' tại $a=b=c=1$