Cùng bạn ôn thi học kỳ 1

Toán min,max

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi hoangbadao41, 22 Tháng tư 2017.

Lượt xem: 293

  1. hoangbadao41

    hoangbadao41 Học sinh Thành viên

    Tham gia ngày:
    16 Tháng chín 2015
    Bài viết:
    62
    Đã được thích:
    28
    Điểm thành tích:
    26
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [Bình chọn] Hoạt động ẤN TƯỢNG nhất HMF năm 2017


    1, cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn: a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:
    M=[tex](1+\frac{3}{a})(1+\frac{3}{b})(1+\frac{3}{c})[/tex]
     
  2. iceghost

    iceghost Cựu Mod Toán|Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Tham gia ngày:
    20 Tháng chín 2013
    Bài viết:
    2,843
    Đã được thích:
    1,934
    Điểm thành tích:
    411
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học:
    THPT Tân Thông Hội

    $$M= \dfrac{a+a+b+c}a \cdot \dfrac{b+a+b+c}b \cdot \dfrac{c+a+b+c}c \\
    \geqslant \dfrac{4\sqrt[4]{a \cdot a \cdot b\cdot c} \cdot 4\sqrt[4]{b \cdot a \cdot b \cdot c} \cdot 4\sqrt[4]{c \cdot a \cdot b \cdot c}}{abc} \\
    = 64$$
    Dấu '=' tại $a=b=c=1$
     
    hoangbadao41 thích bài này.

CHIA SẺ TRANG NÀY