Toán 12 Min Max số phức

[hieut7343@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn cho mình hỏi bài này với ạ

Cho số phức z thỏa mãn | z – 3 – 4i | = √2 . Tìm z để biểu thức | z +2 |^2 - | z – i |^2 đạt GTLN

 

[Sweetdream2202]

[tex]z=a+bi[/tex]. [tex](a-3)^2+(b-4)^2=2[/tex].
biểu thức cần tính: [tex](a+2)^2+b^2-a^2-(b-1)^2=4a+2b+3=4(a-3)+2(b-4)+23<=\sqrt {(4^2+2^2)((a-3)^2+(b-4)^2)}+23=4+23=27[/tex]
dấu bằng xảy ra khi [tex]\frac{4}{2}=\frac{a-3}{b-4}[/tex]