Toán 12 Min, Max số phức

[dongthinh2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức z thỏa mãn [tex]|z+\overline{z}|+|z-\overline{z}|=|z^2|[/tex]. Tính GTLN của biểu thức [tex]P=|z-5-2i|[/tex]?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Một chút biến đổi khi đặt z = a + bi:
2a + 2b = |z|^2 = a^2 + b^2
Cần tìm giá trị nhỏ nhất của |z - 5 - 2i|
=> Có thể tìm min của |z-5-2i|^2 = (a-5)^2 + (b-2)^2 = a^2 + b^2 - 10a - 4b + 29 = -8a - 2b + 29