Q
quyenuy0241


Tìm min, Max của 
giải ra tận kết quả cuối cũng nhá

[tex]P= |x^3-3x^2+1| ,,,x \in [-2,1] [/tex]
[tex]P= |x^3-3x^2+1| ,,,x \in [-2,1] [/tex]
Tìm min, Max củagiải ra tận kết quả cuối cũng nhá
[tex]P= |x^3-3x^2+1| ,,,x \in [-2,1] [/tex]
Tìm min, Max của
[tex]P= |x^3-3x^2+1| ,,,x \in [-2,1] [/tex]
Bài giải
[TEX]Coi f(x)=x^3-3x^2+1 ,x \in [-2;1] \\ f'(x) = 3x^2-6x=0 \Rightarrow \ x=0 orx=2\\max f(x)_{x\in [-2;1] }= f(0)=1 ; minf(x) _{x\in [-2;1]} =f(-2)=-19\\ KL maxP_{x\in[-2;1]}=19; minP _{x\in [-2;1] }=1[/TEX]
Bài này xét [tex]f(x) = | x^3 - 3x^2 + 1| [/tex]
phá giá trị tuyệt đối ... ==> xet [tex]y = x^3 - 3x^2 + 1[/tex] ==> Khảo sát !!!
Vẽ hàm số chứa dấu gia trị tuyêt đối voi điều kiện đề cho và xét đk của hàm số đó !!!
Sai hết roài chỉ mỗi cái giải nghiệm [tex]f(x)=0 [/tex]là đúng ::
Xét như anh van hay chị van là sai bét nhè vì sẽ thiếu nghiệm với phương trình [tex]f'(x)=0 [/tex] còn [tex]x^3-3x^2+1=0 [/tex]
[tex]f(x)=\sqrt{(x^3-3x^2+1)^2} [/tex]
Xét như bình thường và nhớ rằng f'(x) không xác định nhưng f(x) vẫn xác định![]()
bài giải của đt:
ngh bài của pt [TEX]x^3-3x^2+1=0[/TEX] là [tex]\left[\begin{x_1 = 2 cos{\frac{\pi}{9} }+1}\\{x_2 = 2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1}\\{x_3 = -2 cos{\frac{4\pi}{9}} +1} [/tex]
từ đó =>
[TEX]y =\left{\begin{x^3 - 3x^2 +1 --khi x \in [2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1; -2 cos{\frac{4\pi}{9}}+1] }\\{ -x^3 +3x^2 -1 --khi x \in [ -2 ; 2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1) \bigcup_{}^{} ( -2 cos{\frac{4\pi}{9}} +1;1] [/TEX]
giải từng cái f' .....vì trên đoạn nên chỉ cần thay mấy cái gtrị là đc ròi nhé sf ............
đ/a của đệ tử đây nah .[TEX]max y _{ x \in[-2; 1]} = y ( -2)=19 ; min y _{ x \in[-2; 1]} = y (2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1) = y(-2 cos{\frac{4\pi}{9} }+1)=0..[/TEX]............
Cách làm cho dạng bài : Tìm[TEX] GTLN , NN : y= |f(x)|[/TEX]
Để tìm GTLN,NN của h/s [TEX]y=|f(x)| [/TEX]trên[TEX] [-a;a] [/TEX]trước hết ta đi tìm GTLN,NN của h/s[TEX] f(x)[/TEX] trên [TEX][-a;a][/TEX]
[TEX]G/s : \min \limit_{[-a;a]} f(x)=m \\ \max \limit_{[-a;a]}f(x)=M[/TEX]
Khi đó [TEX]\max \limit_{[-a;a]}y= max { |m| ;|M| }}[/TEX]
[TEX] m>0 [/TEX]khi đó [TEX]\min \limit_{[-a;a]} y=m [/TEX]
[TEX]m<0<M [/TEX]theo ĐL về hàm số liên tục tồn tai [TEX]xo \in (-a;a)[/TEX] sao cho [TEX]f(xo)=0-khi-do- \min \limit_{[-a;a]} y=0 [/TEX] tại[TEX] x=xo[/TEX]
[TEX]m<M<0 [/TEX]khi đó [TEX]\min \limit_{[-a;a]} y= {|m| ;|M| } } [/TEX]
Có thể thay [TEX][-a;a][/TEX] bằng các khoảng đoạn bất kì
@quyenuy : chắc không phải "nhớ rằng"
@oanh : chỉ anh chỗ tìm nghiệm [TEX]x^3-3x^2+1=0[/TEX]
Áp dụng : Tìm max ,min :[TEX] y= | x^3 +3x^2-72x+90| [/TEX]trên[TEX] [-5;5][/TEX]
Bạn xem KQ có đúng ko nhé
Max = 19
Min = 0,.....................................
Áp dụng : Tìm max ,min :[TEX] y= | x^3 +3x^2-72x+90| [/TEX]trên[TEX] [-5;5][/TEX]
p/s cái khó của bài ko fải là tìm min hay max mà là đi giải cái phương trình bậc 3 trog trị tuyệt đối
Cũng đơn giản thui mà em , bình thường PT bậc 3 có nghiệm đẹp thì kết luận tại điểm xo
nếu nghiệm không đẹp như bài này em chỉ cần chỉ {tồn tại điểm xo \in [-5;5] là nghiệm
của f(x)=0 } anh tin chắc người chấm bài cũng sẽ không bắt bẻ gì
Còn tìm ra nghiệm chính xác , thì anh chưa tìm được
Anh xin lockpic tại đây
Áp dụng : Tìm max ,min :[TEX] y= | x^3 +3x^2-72x+90| [/TEX]trên[TEX] [-5;5][/TEX]
chỉ giùm em bài này ạ
Tìm GTLN-NN của h/s
[TEX]y=|x^3+3x^2-72x+90| ,x\in [-5;5][/TEX]
[TEX]k(x)=x^3+3x^2-72x+90\ \ \forall x \in \[-5;5\][/TEX]
[TEX]k'(x)= 3x^2+6x-72[/TEX]
[TEX]k'(x)=0\Leftrightarrow x=\left[ x=4\\ x=-6 \(l\)[/TEX]
[TEX]\left{ f(-5)=400\\ f(5)=-70 \\f(4)=-86[/TEX]
Do đó để phương trình có nghiệm khi [TEX]\ \ -86\le k(x)\le 400[/TEX]
Do đó để phương trình [TEX]y=|k(x)|[/TEX] có nghiệm khi [TEX]0\le y\le 400[/TEX]
[TEX]\righ \left{ \min_{\forall x \in \[-5;5\]}y=0\\ \max_{\forall x \in \[-5;5\]}y=400[/TEX]
vanculete said:có phải chỉ ra dấu "=" khi x=? chỗ [TEX]\min\limit_{x\in[0;5]} f(x)=0[/TEX] không ạ .
Nếu cần thì chỉ cho em với ạ?![]()
Rõ ràng bài này là không cần thiết mà em ?? Ngu gì mà giải![]()