...........................Min,Max của 1 hàm đơn giản ...............

[quyenuy0241]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min, Max của giải ra tận kết quả cuối cũng nhá

[tex]P= |x^3-3x^2+1| ,,,x \in [-2,1] [/tex]

 

[silvery21]

Tìm min, Max của giải ra tận kết quả cuối cũng nhá

[tex]P= |x^3-3x^2+1| ,,,x \in [-2,1] [/tex]

sư phụ chơi câu này khó wa'.............
.chẳng phải là đi giải bậc 3 ra sao ạ ( chỗ đó là [tex]3x^2[/tex] ạ ) .sau đó đối chiếu rồi xét khoảng nghiệm ...tính f,...=> min ; max
nếu làm theo pp hàm số vẽ đồ thị có đc ko sphụ ............để đệ tử suy nghĩ ruj` đưa cái đ/a sau nhé

 

[vanculete]

Tìm min, Max của
[tex]P= |x^3-3x^2+1| ,,,x \in [-2,1] [/tex]

Bài giải

[TEX]Coi f(x)=x^3-3x^2+1 ,x \in [-2;1] \\ f'(x) = 3x^2-6x=0 \Rightarrow \ x=0 orx=2\\max f(x)_{x\in [-2;1] }= f(0)=1 ; minf(x) _{x\in [-2;1]} =f(-2)=-19\\ KL maxP_{x\in[-2;1]}=19; minP _{x\in [-2;1] }=1[/TEX]

uh sai

bài này KQ như bạn cuphuc13 là đúng

max P = 19

min P =0

 

[silvery21]

Bài giải

[TEX]Coi f(x)=x^3-3x^2+1 ,x \in [-2;1] \\ f'(x) = 3x^2-6x=0 \Rightarrow \ x=0 orx=2\\max f(x)_{x\in [-2;1] }= f(0)=1 ; minf(x) _{x\in [-2;1]} =f(-2)=-19\\ KL maxP_{x\in[-2;1]}=19; minP _{x\in [-2;1] }=1[/TEX]

sf bài giải này sai đúng ko ạ

bài giải của đt:

ngh bài của pt [TEX]x^3-3x^2+1=0[/TEX] là [tex]\left[\begin{x_1 = 2 cos{\frac{\pi}{9} }+1}\\{x_2 = 2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1}\\{x_3 = -2 cos{\frac{4\pi}{9}} +1} [/tex]

từ đó =>

[TEX]y =\left{\begin{x^3 - 3x^2 +1 --khi x \in [2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1; -2 cos{\frac{4\pi}{9}}+1] }\\{ -x^3 +3x^2 -1 --khi x \in [ -2 ; 2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1) \bigcup_{}^{} ( -2 cos{\frac{4\pi}{9}} +1;1] [/TEX]

giải từng cái f' .....vì trên đoạn nên chỉ cần thay mấy cái gtrị là đc ròi nhé sf ............

đ/a của đệ tử đây nah .[TEX]max y _{ x \in[-2; 1]} = y ( -2)=19 ; min y _{ x \in[-2; 1]} = y (2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1) = y(-2 cos{\frac{4\pi}{9} }+1)=0..[/TEX]............có giống của sf hem

 

[quyenuy0241]

Sai hết roài chỉ mỗi cái giải nghiệm [tex]f(x)=0 [/tex]là đúng ::

Xét như anh van hay chị van là sai bét nhè vì sẽ thiếu nghiệm với phương trình [tex]f'(x)=0 [/tex] còn [tex]x^3-3x^2+1=0 [/tex]


[tex]f(x)=\sqrt{(x^3-3x^2+1)^2} [/tex]
Xét như bình thường và nhớ rằng f'(x) không xác định nhưng f(x) vẫn xác định

 

[cuphuc13]

Bài này xét [tex]f(x) = | x^3 - 3x^2 + 1| [/tex]
phá giá trị tuyệt đối ... ==> xet [tex]y = x^3 - 3x^2 + 1[/tex] ==> Khảo sát !!!
Vẽ hàm số chứa dấu gia trị tuyêt đối voi điều kiện đề cho và xét đk của hàm số đó !!! và vẽ đối xứng qua Oy

 

[quyenuy0241]

Bài này xét [tex]f(x) = | x^3 - 3x^2 + 1| [/tex]
phá giá trị tuyệt đối ... ==> xet [tex]y = x^3 - 3x^2 + 1[/tex] ==> Khảo sát !!!
Vẽ hàm số chứa dấu gia trị tuyêt đối voi điều kiện đề cho và xét đk của hàm số đó !!!

Vâng mời bạn phá nhiệt tình Nhớ là phải giải ra kết quả cuối cùng

 

[cuphuc13]

Bạn xem KQ có đúng ko nhé
Max = 19
Min = 0,.....................................

 

[silvery21]

Sai hết roài chỉ mỗi cái giải nghiệm [tex]f(x)=0 [/tex]là đúng ::

Xét như anh van hay chị van là sai bét nhè vì sẽ thiếu nghiệm với phương trình [tex]f'(x)=0 [/tex] còn [tex]x^3-3x^2+1=0 [/tex]


[tex]f(x)=\sqrt{(x^3-3x^2+1)^2} [/tex]
Xét như bình thường và nhớ rằng f'(x) không xác định nhưng f(x) vẫn xác định

đi ngủ ròi nhưng thấy sf nói sai thế lại lên koi....bài đt đâu có sai ..chỉ wên chưa thay y(-2) =19 đây mới là max .........còn lại hem sai ở đâu :-SS.........sf koi lại chỉ rõ sai đi ạ

mấy anh chị chỉ bjk tìm min; max cái chính là giải ra min = 0 tại đ nào ; max = 19 tại đ nào cơ ạ "D

ngoài cách làm như của sf .bài đt vẫn đúng ...ko thấy sai

bài giải của đt:

ngh bài của pt [TEX]x^3-3x^2+1=0[/TEX] là [tex]\left[\begin{x_1 = 2 cos{\frac{\pi}{9} }+1}\\{x_2 = 2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1}\\{x_3 = -2 cos{\frac{4\pi}{9}} +1} [/tex]

từ đó =>

[TEX]y =\left{\begin{x^3 - 3x^2 +1 --khi x \in [2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1; -2 cos{\frac{4\pi}{9}}+1] }\\{ -x^3 +3x^2 -1 --khi x \in [ -2 ; 2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1) \bigcup_{}^{} ( -2 cos{\frac{4\pi}{9}} +1;1] [/TEX]

giải từng cái f' .....vì trên đoạn nên chỉ cần thay mấy cái gtrị là đc ròi nhé sf ............

đ/a của đệ tử đây nah .[TEX]max y _{ x \in[-2; 1]} = y ( -2)=19 ; min y _{ x \in[-2; 1]} = y (2 cos{\frac{7\pi}{9} }+1) = y(-2 cos{\frac{4\pi}{9} }+1)=0..[/TEX]............

ko sai mà:-SS

 

[vanculete]

Cách làm cho dạng bài : Tìm[TEX] GTLN , NN : y= |f(x)|[/TEX]

Để tìm GTLN,NN của h/s [TEX]y=|f(x)| [/TEX]trên[TEX] [-a;a] [/TEX]trước hết ta đi tìm GTLN,NN của h/s[TEX] f(x)[/TEX] trên [TEX][-a;a][/TEX]

[TEX]G/s : \min \limit_{[-a;a]} f(x)=m \\ \max \limit_{[-a;a]}f(x)=M[/TEX]

Khi đó [TEX]\max \limit_{[-a;a]}y= max { |m| ;|M| }}[/TEX]

[TEX] m>0 [/TEX]khi đó [TEX]\min \limit_{[-a;a]} y=m [/TEX]

[TEX]m<0<M [/TEX]theo ĐL về hàm số liên tục tồn tai [TEX]xo \in (-a;a)[/TEX] sao cho [TEX]f(xo)=0-khi-do- \min \limit_{[-a;a]} y=0 [/TEX] tại[TEX] x=xo[/TEX]

[TEX]m<M<0 [/TEX]khi đó [TEX]\min \limit_{[-a;a]} y= {|m| ;|M| } } [/TEX]

Có thể thay [TEX][-a;a][/TEX] bằng các khoảng đoạn bất kì

@quyenuy : chắc không phải "nhớ rằng"

@oanh : chỉ anh chỗ tìm nghiệm [TEX]x^3-3x^2+1=0[/TEX]

Áp dụng : Tìm max ,min :[TEX] y= | x^3 +3x^2-72x+90| [/TEX]trên[TEX] [-5;5][/TEX]

 

[silvery93]

Cách làm cho dạng bài : Tìm[TEX] GTLN , NN : y= |f(x)|[/TEX]

Để tìm GTLN,NN của h/s [TEX]y=|f(x)| [/TEX]trên[TEX] [-a;a] [/TEX]trước hết ta đi tìm GTLN,NN của h/s[TEX] f(x)[/TEX] trên [TEX][-a;a][/TEX]

[TEX]G/s : \min \limit_{[-a;a]} f(x)=m \\ \max \limit_{[-a;a]}f(x)=M[/TEX]

Khi đó [TEX]\max \limit_{[-a;a]}y= max { |m| ;|M| }}[/TEX]

[TEX] m>0 [/TEX]khi đó [TEX]\min \limit_{[-a;a]} y=m [/TEX]

[TEX]m<0<M [/TEX]theo ĐL về hàm số liên tục tồn tai [TEX]xo \in (-a;a)[/TEX] sao cho [TEX]f(xo)=0-khi-do- \min \limit_{[-a;a]} y=0 [/TEX] tại[TEX] x=xo[/TEX]

[TEX]m<M<0 [/TEX]khi đó [TEX]\min \limit_{[-a;a]} y= {|m| ;|M| } } [/TEX]

Có thể thay [TEX][-a;a][/TEX] bằng các khoảng đoạn bất kì

@quyenuy : chắc không phải "nhớ rằng"

@oanh : chỉ anh chỗ tìm nghiệm [TEX]x^3-3x^2+1=0[/TEX]

Áp dụng : Tìm max ,min :[TEX] y= | x^3 +3x^2-72x+90| [/TEX]trên[TEX] [-5;5][/TEX]

nói thiêk là e ko hiểu nổi ; anh fải cho 1 cái VD để hình dung đi ạ

chớ lý thuyết suông e pó tay ko hiểu j hết . e thấy nó cứ kì thế nào đếy ạ .

bài b3 kia anh đặt x= y+ 1=> thế vào ruj` giải theo cos x ạ

anh nhìn cái chỗ cám ơn của em kìa ...chết thật

 

[silvery93]

Bạn xem KQ có đúng ko nhé
Max = 19
Min = 0,.....................................

anh thử để ý xem khi kết luận min ; max dấu = tại điểm nào ạ

vanculete anh nói kĩ hơn về bài của anh đi ; chứ e chịu .........cách của e hay sf quyenuy đều đúng hết mà

 

[silvery21]

Áp dụng : Tìm max ,min :[TEX] y= | x^3 +3x^2-72x+90| [/TEX]trên[TEX] [-5;5][/TEX]

bài của anh :

[TEX]max y _{ x\in [-5;5]}= y(-5) = 400[/TEX]

[TEX]min y _{ x\in [-5;5]}=0[/TEX]......................vậy anh tìm cho e min y = 0 tại điểm nào ạ )

p/s cái khó của bài ko fải là tìm min hay max mà là đi giải cái phương trình bậc 3 trog trị tuyệt đối anh ah

a nói VD bài lý thuyết kia đc ko

 

[vanculete]

p/s cái khó của bài ko fải là tìm min hay max mà là đi giải cái phương trình bậc 3 trog trị tuyệt đối

Cũng đơn giản thui mà em , bình thường PT bậc 3 có nghiệm đẹp thì kết luận tại điểm xo

nếu nghiệm không đẹp như bài này em chỉ cần chỉ {tồn tại điểm xo \in [-5;5] là nghiệm

của f(x)=0 } anh tin chắc người chấm bài cũng sẽ không bắt bẻ gì

Còn tìm ra nghiệm chính xác , thì anh chưa tìm được

Anh xin lockpic tại đây

 

[silvery21]

Cũng đơn giản thui mà em , bình thường PT bậc 3 có nghiệm đẹp thì kết luận tại điểm xo

nếu nghiệm không đẹp như bài này em chỉ cần chỉ {tồn tại điểm xo \in [-5;5] là nghiệm

của f(x)=0 } anh tin chắc người chấm bài cũng sẽ không bắt bẻ gì

Còn tìm ra nghiệm chính xác , thì anh chưa tìm được

Anh xin lockpic tại đây

...........e open

Áp dụng : Tìm max ,min :[TEX] y= | x^3 +3x^2-72x+90| [/TEX]trên[TEX] [-5;5][/TEX]

bài của anh :

[TEX]max y _{ x\in [-5;5]}= y(-5) = 400[/TEX]

[TEX]min y _{ x\in [-5;5]}=0[/TEX]............min = 0 tại [TEX]x = 10cos {\frac{arc cos( -0,656) + 720^0}{3}} -1.....[/TEX]anh thử xem

 

[ran_mori_382]

new
cho h/s:[TEX]y=/3x^2-6x+2a-1/ ,,,-2\leq x\leq3[/TEX] x/đ a để GTLN của h/s đạt GTNN.

 

[vanculete]

Mình đã đi hỏi anh vodichhocmai .nên các bạn cứ yên tâm nha

chỉ giùm em bài này ạ

Tìm GTLN-NN của h/s

[TEX]y=|x^3+3x^2-72x+90| ,x\in [-5;5][/TEX]

[TEX]k(x)=x^3+3x^2-72x+90\ \ \forall x \in \[-5;5\][/TEX]

[TEX]k'(x)= 3x^2+6x-72[/TEX]

[TEX]k'(x)=0\Leftrightarrow x=\left[ x=4\\ x=-6 \(l\)[/TEX]

[TEX]\left{ f(-5)=400\\ f(5)=-70 \\f(4)=-86[/TEX]

Do đó để phương trình có nghiệm khi [TEX]\ \ -86\le k(x)\le 400[/TEX]

Do đó để phương trình [TEX]y=|k(x)|[/TEX] có nghiệm khi [TEX]0\le y\le 400[/TEX]

[TEX]\righ \left{ \min_{\forall x \in \[-5;5\]}y=0\\ \max_{\forall x \in \[-5;5\]}y=400[/TEX]

có phải chỉ ra dấu "=" khi x=? chỗ [TEX]\min\limit_{x\in[0;5]} f(x)=0[/TEX] không ạ .

Nếu cần thì chỉ cho em với ạ?

Rõ ràng bài này là không cần thiết mà em ?? Ngu gì mà giải

Thế đó các bạn ạ ! mình sẽ lock pic tại đấy

P/s : oanh nếu còn lấy nic mod mở , lúc đó anh mạnh tay đó