mí bài tập về hàm số mũ

[anhhothan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]8.{3}^{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}}+{9}^{\sqrt[4]{x}+1}={9}^{\sqrt{x}}[/TEX]
2. [TEX]{2}^{3x}-6.{2}^{x}-\frac{1}{{2}^{3(x-1)}}+\frac{12}{{2}^{x}}=1[/TEX]
3. [TEX]{25}^{2x-{x}^{2}+1}+{9}^{2x-{x}^{2}+1}=34.{15}^{2x-{x}^{2}}[/TEX]
4. [TEX]{4}^{2{x}^{2}}-2.{4}^{{x}^{2}+x}+{4}^{2x}=0[/TEX]
5. [TEX]{2}^{x-1}-{2}^{{x}^{2}-x}=(x-1)^{2}[/TEX]

 

[rua_it]

2. [TEX]{2}^{3x}-6.{2}^{x}-\frac{1}{{2}^{3(x-1)}}+\frac{12}{{2}^{x}}=1[/TEX]

[tex]Dat:t=2^x(DK:t>0)[/tex]

[tex]\Rightarrow 2^{3x} - 6.2^x - \frac{1}{2^{3(x-1)}} + \frac{12}{2^x} = 1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow t^3-6t-8.\frac{1}{t^3}+\frac{12}{t}=1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow t^3-\frac{8}{t^3}-6.(t-\frac{2}{t})=1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (t-\frac{2}{t}).(t^2+\frac{4}{t^2}+2)-6.(t-\frac{2}{t})=1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (t-\frac{2}{t}).[(t-\frac{2}{t})^2+6]-6.(t-\frac{2}{t})=1(1)[/tex]

[tex]Dat:m=t-\frac{2}{t} \Rightarrow pt(1) \Leftrightarrow m.(m^2+6)-6m=1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow m^3-1=0 \Rightarrow t^2-t-2=0 \Rightarrow 2^x=2 \Rightarrow x=1[/tex]

Những bài còn lại tương tự .

 

[kimxakiem2507]

[TEX]8.{3}^{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}}+{9}^{\sqrt[4]{x}+1}={9}^{\sqrt{x}}[/TEX]
Chia 2 vế cho [TEX]9^{\sqrt{x}[/TEX] ta được:
[TEX]8.3^{\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}}+9.9^{\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}}=1[/TEX]
đặt [TEX]t=3^{\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}} (t>0)[/TEX] sẽ có [TEX]t=\frac{1}{9}\Leftrightarrow{{\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}}}=-2\Leftrightarrow{\sqrt[4]{x}}=2\Leftrightarrow{x}=16[/TEX]

[TEX]{25}^{2x-{x}^{2}+1}+{9}^{2x-{x}^{2}+1}=34.{15}^{2x-{x}^{2}}[/TEX]
Chia 2 vế cho [TEX]{9}^{2x-{x}^{2}}[/TEX]
phương trình tương đương :[TEX]25.(\frac{25}{9})^{2x-{x}^{2}}+9=34.(\frac{5}{3})^{2x-{x}^{2}}[/TEX] đặt [TEX]t=(\frac{5}{3})^{2x-{x}^{2}}(t>0)[/TEX]sẽ có [TEX]\left[t=1\\t=\frac{9}{25}\Leftrightarrow{\left[2x-{x}^{2}=0\\2x-{x}^{2}=\frac{9}{25}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=0\\x=2\\x=\frac{9}{5}\\x=\frac{1}{5}[/TEX]

bài 4
[TEX]{4}^{2{x}^{2}}-2.{4}^{{x}^{2}+x}+{4}^{2x}=0[/TEX]
chia 2 vế cho [TEX]{4}^{2x}[/TEX]
phương trình tương đương:[TEX]4^{2(x^2-x)}-2.4^{x^2-x}+1=0[/TEX] đặt [TEX]t=4^{x^2-x}[/TEX]sẽ được [TEX]t=1\Leftrightarrow{x^2-x=0}\Leftrightarrow{\left[x=0\\x=1[/TEX]

bài 5:[TEX]{2}^{x-1}-{2}^{{x}^{2}-x}=(x-1)^{2}[/TEX]

[TEX](x-1)(x-1)\ge0\Leftrightarrow{x(x-1)}\ge{x-1}\Leftrightarrow{2^{x(x-1)}\ge{2^{(x-1)}}}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{VT\le0}[/TEX] mà [TEX]VP=(x-1)^2\ge0 \forall{x}\[/TEX]
[TEX]pt\Leftrightarrow{x=1[/TEX]