Toán 10 Mệnh đề

[Sweetdream2202]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Mệnh đề là gì

- Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai

- một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai

2. mệnh đề phủ định

- cho mệnh đề P, mệnh đề "không phải P" là mệnh đề phủ định của mệnh đề P, kí hiệu là [tex]\overline{P}[/tex]

- phủ định của mệnh đề đúng là một mệnh đề sai, phủ định của một mệnh đề sai là một mệnh đề đúng.

ví dụ: "tồn tại số tự nhiên n sao cho [tex]n^2+1=0[/tex]" là mệnh đề sai, mệnh đề phủ định "với mọi số tự nhiên n sao cho [tex]n^2+1\neq 0[/tex]" là một mệnh

3. mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

- cho 2 mệnh đề P và Q, mệnh đề "Nếu P thì Q" là một mệnh đề kéo theo, kí hiệu: [tex]P=>Q[/tex]

ví dụ: "nếu 2 tam giác bằng nhau thì 3 cạn tương ứng bằng nhau".

- mệnh đề P=>Q sai khi P đúng và Q sai

ví dụ: "nếu [tex]x^2=4[/tex] thì x=2" là một mệnh đề sai.

- cho mệnh đề P=>Q, khi đó mệnh đề Q=>P là mệnh đề đảo của mệnh đề P=>Q.

ví dụ: "nếu a là số nguyên tố thì a có chỉ có 2 ước" có mệnh đề đảo là "nếu a chỉ có 2 ước thì a là số nguyên tố".

- nếu P=>Q đúng thì:

+P là điều kiện đủ để có Q.

+ Q là điền kiện cần để có P.

4. mệnh đề tương đương

- cho 2 mệnh đề P và Q, mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" là mệnh đề tương đương, kí hiệu P<=>Q.

-mệnh đề P<=>Q đúng khi cả P=>Q và Q=>P đúng.

5. mệnh đề chứa biến

- mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong 1 tập X nào đó, mà với mội giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.