Toán mệnh đề tập hợp

[Huỳnh Nam Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp A={x∈R|x2−2x+m−1=0,m∈N}

Tìm tất cả các giá trị của m để A≠∅.

 

[Triêu Dươngg]

Cho tập hợp A={x∈R|x2−2x+m−1=0,m∈N}

Tìm tất cả các giá trị của m để A≠∅.

Tập hợp các phần tử của A rỗng [tex]\Leftrightarrow x^2-2x+m-1=0[/tex]
Tức [tex]\Delta <0\Rightarrow m>2[/tex]
=> Tập hợp A khác rỗng [tex]\Leftrightarrow 0\leq m\leq 2[/tex] (do m thuộc tập số tự nhiên)

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Cho tập hợp A={x∈R|x2−2x+m−1=0,m∈N}

Tìm tất cả các giá trị của m để A≠∅.

A≠∅ thì [tex]x^2-2x+m-1=0[/tex] sẽ phải có nghiệm
=>
[tex]\Delta '\geq 0[/tex]
<=>
1-(m-1) [tex]\geq 0[/tex]
<=>
2-m [tex]\geq 0[/tex]
<=>
m [tex]\leq 2[/tex]
=> m = {0;1;2 }