\exists n thuộc N, n^2 +1 chia hết cho 4 help me !!!
T thanhtungdnt 14 Tháng chín 2015 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. \exists n thuộc N, n^2 +1 chia hết cho 4 help me !!! Last edited by a moderator: 14 Tháng chín 2015
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. \exists n thuộc N, n^2 +1 chia hết cho 4 help me !!!
K kieudiem0969 14 Tháng chín 2015 #2 Giả sử n^2 + 1 không chia hết cho 4 Ta có n = 2k + 1 (k thuộc N) => n^2 + 1 = (2k + 1)^2 +1 = 4k^2 + 4k + 1 + 1 = 4k^2 + 4k + 2 = 4k(k+1) + 2 (mâu thuẫn với giả thuyết) Vậy không tồn tại n^2 + 1 để chia hết cho 4 Last edited by a moderator: 14 Tháng chín 2015
Giả sử n^2 + 1 không chia hết cho 4 Ta có n = 2k + 1 (k thuộc N) => n^2 + 1 = (2k + 1)^2 +1 = 4k^2 + 4k + 1 + 1 = 4k^2 + 4k + 2 = 4k(k+1) + 2 (mâu thuẫn với giả thuyết) Vậy không tồn tại n^2 + 1 để chia hết cho 4